江苏省盐城市2020届高三数学上学期期中试题.docx

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1、江苏省盐城市2020届高三数学上学期期中试题(总分160分，考试时间120分钟)注意事项：　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷．　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．　　3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1.已知集合，，则▲．2.已知角的始边为轴的正半轴，点是其终边上一点，则的值为▲．3.“”是“”的▲条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充

2、分也不必要”之一）4.若向量，，//，则实数的值为▲．5.函数的定义域为▲．6.若函数为奇函数，当时，，则的值为▲．7.设为等差数列的前项和，若且公差，则的值为▲．8.若，则的值为▲．9.若函数的图象关于直线对称，则的最小值是▲．10.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是▲．11.若数列满足，，且数列是等比数列，则数列的前19项和的值为▲．12.如图，在中，，，，，，，若，则的值为▲．第12题图13.在中，，，为的中点，，则边的长为▲．14.设函数，若对任意的实数，总存在，使得，则实数的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过

3、程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15.(本小题满分14分)若函数的图象经过点，且相邻的两个零点差的绝对值为.（1）求函数的解析式；（2）若将函数的图象向右平移3个单位后得到函数的图象，当时，求的值域.16.(本小题满分14分)设“”；“在区间上有零点”．（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，且为假命题，求实数的取值范围．17.(本小题满分14分)如图所示是某社区公园的平面图，为矩形，米，米，为了便于居民观赏花草，现欲在矩形内修建5条道路，道路的宽度忽略不计.考虑对称美，要求直线垂直平分边，且线段的中点是矩形的中心，求这5条路总长度的最小值.第

4、17题图18.(本小题满分16分)如图，在中，，，点为内一点，满足，且.（1）求的值；（2）求边的长.第18题图19.(本小题满分16分)在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成一个新数列，这样的操作叫做该数列的一次拓展.如数列1，2，经过第1次拓展得到数列1，3，2；经过第2次拓展得到数列1，4，3，5，2.设数列，，经过第次拓展后所得数列的项数记为，所有项的和记为.（1）求，，；（2）若，求的最小值；（3）是否存在实数，，，使得数列为等比数列？若存在，求，，满足的条件；若不存在，请说明理由.20.(本小题满分16分)设函数,为常数.（1）当时，求函数的图象在点处的切

5、线方程；（2）若函数有两个不同的零点，.①当时，求的最小值；②当时，求的值.盐城市2020届高三年级第一学期期中考试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1.2.3.必要不充分4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15.解：(1)相邻的两个零点差的绝对值为6，记的周期为，则,又，......................................................................

6、..........2分;的图象经过点，，，..................................................4分函数的解析式为...................................................6分(2)将函数的图象向右平移3个单位后得到函数的图象,由(1)得，，函数的解析式为；..............10分当时，，则.综上，当时，的值域为...................................14分16.解：(1)为真命题，则,；...........................

7、4分(2)为真命题，为假命题,则一真一假.......................................6分若为真命题，则在在有解，又的值域为，......................................8分①真假,则......................................10分②假真,则无解.......................................12分综上，实数a的取值范围是.......................................1