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1、广外外校2009---2010学年度下学期期中考试高一年级数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出得四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.sin2400的值是（）A.-B.C.D.-2.已知=(-2,4),=(1,2),则·等于（）A.0B.10C.6D.-103.cos150·cos1050-cos750·sin1050的值是（）A.0B.-C.D.±4.函数f(x)=sin2x·cos2x是（）A.周期为π的偶函;B.周期为π的奇函数;C.周期为的偶函
2、数;D.周期为的奇函数.5.已知=(4,-2),=(4,2)，则等于（）A.(0,2)B.(0,-2)C.(4,0)D.(0,4)6.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是().A.B.C.D.7.若函数，，则的最大值为A．B．1C．D．GDFECBA8.如图,△ABC中,AD、BE、CF分别是BC、CA、AB上的中线，它们交于点G，则下列各等式中不正确的是（）AB.C.D..9.对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:（）①函数图象关于直线x=-对称;②函数图象关于点(,0)对称;高一年
3、级数学试卷，共5页，第5页③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是A.0B.1C.2D.310.使函数y=sin(2x+φ)+cos(2x+φ)为奇函数，且在[0,]上是减函数的φ的一个值是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。11.已知向量=（x+3，x2-3x-4）与相等，若A(1,2),B(3,2),则x=;12.已知tan(α+β)=,tan(β-
4、)=,则tan(α+)=;13.y=sinx(sinx+cosx)的最小正周期是；14.设、、是任意非零共面向量，且相互不共线，那么①⊥
5、+
6、=
7、-
8、；②
9、
10、=
11、
12、（+）⊥（-）；③（·）·=（·）·；④16
13、
14、2-25
15、
16、2=（4-5）2；⑤若
17、
18、=
19、
20、=
21、
22、且三个向量两两所夹的角相等，则++=.其中假命题的序号是.三、解答题，本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15.（本小题满分10分）已知；求。16.（本小题满分10分）已知+=（4，-2），-=（4，10），求与的数量积和夹角17.（本小
23、题满分10分）已知，求下列各式的值。（1）（2）18.（本小题满分10分）设函数．（Ⅰ）求的最小正周期。高一年级数学试卷，共5页，第5页（Ⅱ）求的单调增区间。19.（本小题满分12分）已知向量（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若求的值。20.（本小题满分14分）已知函数的定义域为，值域为。求的值21.（本小题满分14分）已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的最值.（Ⅲ）对任意的，是否存在，使成立；若存在，求出的值，若不存在，说明理由。广外外校2009---2010学年度下学期期中考试高一年级数学
24、试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.1-5DCBDA6-10BABCC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。11、-112、3/2213、14、④三、解答题，本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15.（本小题满分10分）解：由，得，高一年级数学试卷，共5页，第5页16.（本小题满分10分）解：由题意可得：所以有：；17.（本小题满分10分）解：（1）原式=（2）原式=118.（本小题满分10分）解：=单调增区间：19.（本小题
25、满分12分）解：（Ⅰ）因为，所以于是，故（Ⅱ）由知，所以从而，即，于是.又由知，，所以，或.因此，或20.（本小题满分14分）解：高一年级数学试卷，共5页，第5页由于，故（1）当时，有解得（2）当时，有解得21.（本小题满分14分）解：（1）由最低点为由由点在图像上得即所以故又，所以所以（Ⅱ）因为所以当时，即x=0时，f(x)取得最小值1；；（Ⅲ）假设存在，则由故故：高一年级数学试卷，共5页，第5页
