高一数学必修4试题及答案

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1、高一数学测试卷1（必修4）一、填空题（1-8题每题5分,9-14题每题6分，共76分）1、比较大小：2、函数的定义域是3、函数y＝cos(2x－)的单调递增区间是_________________4、若，则=5、函数的定义域是___________　　　　　　　　　　　　　　　　6、函数的图象是把y=3cos3x的图象平移而得，平移方法是______________7、函数的值域为______________________8、①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③相等向量一定共线；④共线向量一定相等；⑤长度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一个向量的两个

2、向量是共线向量，其中正确的命题是。9、函数(A＞0,0＜＜)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为___________________10、函数是_______函数(填：奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函数)11、关于函数f(x)＝4sin(2x＋),(x∈R)有下列命题：①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；②y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；④y＝f(x)的图象关于直线x＝对称；其中正确的序号为。12、直线（为常数）与正切曲线（）相交的相邻两点间的距离是_______13、如下图，

3、函数与函数y=2的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是_________________________14、如上图，函数f(x)=Asin(x＋)(A>O，ω>0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+…+f(2008)的值等于________二、解答题（共6大题，共84分）15、(本题满分14分)（1）已知，且是第二象限的角,求和;（2）已知16、(本题满分14分)已知，试求的值．17、(本题满分14分)已知是方程的两根，且为锐角。⑴求t的值；⑵求以为两根的一元二次方程。18、(本题满分14分)求下列函数的值域：19、（本题满分14分）A（3-6班做

4、）已知函数的图象，它与y轴的交点为（），它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间和对称中心.（3）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?B（1-2班做）已知函数f(x)＝sin(x＋)(>0，0≤≤π)是R上的偶函数，其图象关于点M(，0)对称，且在区间[0,]上是单调函数，求的值。20、（本小题满分14分）A（3-6班做）函数y＝Asin(ωx+)(A＞0,ω＞0)在x∈(0，7π)内取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，y有最大值3，当x＝6π时，y有最小值-3.（1）求此函数解析式；

5、（2）写出该函数的单调递增区间；(3)是否存在实数m，满足不等式Asin()＞Asin()?若存在，求出m值（或范围），若不存在，请说明理由。B（1-2班做）某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：已知某日海水深度的数据如下：（时）03691215182124（米）10．013．09．97．010．013．010．17．010．0经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象（1）根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离

6、水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）参考答案一、填空题（1-8题每题5分,9-14题每题6分，共76分）1、＜2、3、[kπ－π，kπ＋]，或[kπ+π，kπ＋]，4、5、6、向左平移个单位长度7、[，2]8、③9、10、偶11、②③④12、13、14、0二、解答题（共6大题，共84分）15、（1）（2）16、由，可得，故17、⑴t=3,t=-4(舍去)，⑵18、，值域是19、A解答：（1）由题意可得,由在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为，得，∴从而又图象与轴交于点，∴由于，∴函数的解析式

7、为(2)递增区间：对称中心：(3)将函数的图象向左平移个单位，,再将所得函数的图象纵坐标不变，横坐标伸长为原来的两倍,最后将所得函数的图象横坐标不变，纵坐标伸长为原来的3倍得到函数的图象。B解答：20、A解答：(1)∵A＝3＝5πT＝10π∴ω＝＝π+＝＝∴y＝3sin(x+)（2）令2kπ-≤x+≤2kπ+得10kπ-4π≤x≤10kπ+πk∈Z∴函数的单调递增区间为：｛x∣10kπ-4π≤x≤10kπ+πk∈Z｝(3)∵ω+＝+∈(0,)ω+＝+∈(0,)而y＝sint在(0，)上是增函数∴ω+＞ω+＞B解答：（1）依题意有：最小正周期为：振幅：，，（2）该船

8、安全进出港