高一数学必修4试题及答案　

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1、www.xkb1.com新课标第一网　　　　高一数学测试卷1（必修4）　一、填空题（1-8题每题5分,9-14题每题6分，共76分）　　　1、比较大小：　　2、函数的定义域是　　　3、函数y＝cos(2x－)的单调递增区间是_________________　4、若，则=　　5、函数的定义域是___________　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6、函数的图象是把y=3cos3x的图象平移而得，平移方法是______________　7、函数的值域为______________________　　8、①平行向量一定相等；②不相等的向量一定

2、不平行；③相等向量一定共线；④共线向量一定相等；⑤长度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量，其中正确的命题是。　　9、函数(A＞0,0＜＜)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为___________________　　10、函数是_______函数(填：奇函数、　　偶函数、非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函数)　11、关于函数f(x)＝4sin(2x＋),(x∈R)有下列命题：　　①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；②y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；　　③y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；

3、④y＝f(x)的图象关于直线x＝对称；　　其中正确的序号为。　　　12、直线（为常数）与正切曲线（）相交的相邻两点间的距离是_______　13、如下图，函数与函数y=2的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是_________________________　6　　　　www.xkb1.com新课标第一网　　　　　14、如上图，函数f(x)=Asin(x＋)(A>O，ω>0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+…+f(2008)的值等于________　二、解答题（共6大题，共84分）　　15、(本题满分14分)　（1）已知，且是第

4、二象限的角,求和;　　（2）已知　　　　　　16、(本题满分14分)　已知，　　　试求的值．　　　　　17、(本题满分14分)　　　已知是方程的两根，且为锐角。　⑴求t的值；　　⑵求以为两根的一元二次方程。　　　　　　　　　18、(本题满分14分)　　求下列函数的值域：　　　　　　6　　　　www.xkb1.com新课标第一网　　　　　19、（本题满分14分）　A（3-6班做）已知函数的图象，它与y轴的交点为（），它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为.　　（1）求函数的解析式；　　（2）求这个函数的单调递增区间和对称中心.　（3）该函数

5、的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?　　B（1-2班做）已知函数f(x)＝sin(x＋)(>0，0≤≤π)是R上的偶函数，其图象关于点M(，0)对称，且在区间[0,]上是单调函数，求的值。　　　　　20、（本小题满分14分）　A（3-6班做）函数y＝Asin(ωx+)(A＞0,ω＞0)在x∈(0，7π)内取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，y有最大值3，当x＝6π时，y有最小值-3.　　　（1）求此函数解析式；　（2）写出该函数的单调递增区间；　　(3)是否存在实数m，满足不等式Asin()＞Asin()?　若存在，求出m值（或

6、范围），若不存在，请说明理由。　　　B（1-2班做）某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：已知某日海水深度的数据如下：　　（时）　0　　　3　　6　　　9　　　12　15　　　18　　21　24　　（米）　　　10．0　　　13．0　9．9　7．0　　10．0　　13．0　10．1　7．0　　10．0　　　经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象　　　（1）根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；　　　（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深

7、度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）　　　6　　　　www.xkb1.com新课标第一网　　　　　　　参考答案　　一、填空题（1-8题每题5分,9-14题每题6分，共76分）　　　1、＜2、3、[kπ－π，kπ＋]，或[kπ+π，kπ＋]，　　　4、5、6、向左平移个单位长度　　　7、[，2]8、③9、10、偶　　　11、②③④12、13、14、0　　　二、解答题（共6大题，共84分）　　15、（1）（2）　　　16、由，可得，　　　故　　17、⑴t=3,t=-4(

8、舍去)，⑵　　18、，值域是　　19、A解答：（1）由题意可得,由在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为，得，∴从而　　　又图象与轴交于点，∴由于，