《离散型随机变量》ppt课件.ppt

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1、2.1.1离散型随机变量高二数学选修2-3织金育才学校1复习引入：1、什么是随机事件？什么是基本事件？在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。2、什么是随机试验？判断下面问题是否为随机试验(1)京沈T11次特快车到达沈阳站是否正点.(2)1976年唐山地震.凡是对现象或为此而进行的实验，都称之为试验。如果试验具有下述特点：试验可以在相同条件下重复进行；每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止一个；每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。它被称为一个随机试验。简称

2、试验。新课引入:问题1:某人射击一次,可能出现:问题2:某次产品检查,在可能含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，那么其中含有次品可能是:0件，1件，2件，3件，4件.即,可能出现的结果可以用:0,1,2,3,4表示.命中0环,命中1环,,命中10环等结果.即,可能出现的结果可用:0,1,,10表示.②每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果．在上面例子中，随机试验有哪些特点:如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着试验结果变化而变化的变量），那么这样的变量叫做随机变量．随机变量常用字母X、Y、ξ、η等

3、表示。1.随机变量①试验的所有可能结果可以用一个数来表示；例如:在问题1中:某人射击一次,命中的环数为ξ.在问题2中:产品检查任意抽取4件,含有的次品数为η;ξ=0,表示命中0环;ξ=1,表示命中1环;ξ=10,表示命中10环;η=0,表示含有0个次品;η=1,表示含有1个次品;η=2,表示含有2个次品;η=4,表示含有4个次品;问题：1、对于上述试验，可以定义不同的随机变量来表示这个试验结果吗？2、在掷骰子试验中，如果我们仅关心掷出的点数是否为偶数，应如何定义随机变量？Y=0,掷出奇数点1,掷出偶数点3、任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？可以，本质是建立了

4、一个从试验结果到实数的对应关系。可以在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．2、离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.问题某林场树木最高达30m,那么这个林场的树木高度的情况有那些?(0，30]内的一切值，可以取某个区间内的一切值。写出下列各随机变量可能的取值.（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数　．（2）一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个

5、，其中所含白球数　．（3）抛掷两个骰子，所得点数之和　．（4）接连不断地射击，首次命中目标需要的射击次数　．（5）某一自动装置无故障运转的时间　．（6）某林场树木最高达50米，此林场树木的高度　．（　＝1、2、3、···、n、···）（　＝2、3、4、···、12）（　取　　　内的一切值）（　取　　　内的一切值）（　＝1、2、3、···、10）（　＝0、1、2、3）练一练离散型连续型ξ＝0，表示正面向上；ξ＝1，表示反面向上．虽然这个随机试验的结果不具有数量性质，但仍可以用数量来表示它，又例如：任掷一枚硬币，可能出现正面向上、反面向上这两种结果，我们用变量ξ来表示这

6、个随机试验的结果：此外，若ξ是随机变量，η＝aξ＋b，其中a，b是常数，则η也是随机变量．注3：若是随机变量，则（其中a、b是常数）也是随机变量．注1：随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。注2：某些随机试验的结果不具备数量性质，但仍可以用数量来表示它。注意！思考1：（1）电灯泡的寿命X是离散型随机变量吗？（2）如果规定寿命在1500小时以上的灯泡为一等品，寿命在1000到1500小时之间的为二等品，寿命在1000小时以下的为不合格品。如果我们关心灯泡是否为合格品，应如何定义随机变量？如果我们关心灯泡是否为一等品或二等品，又如何定义随机变量？答：不是，是连续型

7、随机变量。答：①ζ=0，表示合格品；ζ=1，表示不合格品。②η=1，表示一等品；η=2，表示二等品。思考2：随机变量与函数有类似的地方吗？随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映为实数，函数把实数映为实数。在这两种映射之间，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。我们把随机变量的取值范围叫做随机变量的值域。例如，在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X将随着抽取结果的变化而变化，是一个随机变量。其值域是{0,1,2,3,4}.例1、(1)某座大桥一天经过的中华轿车的辆数为；(2)某网站中歌曲