《二次根式》ppt课件(第一课时).ppt

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1、16.1二次根式什么叫做平方根?知识回顾什么叫算术平方根?一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,这就是说,如果那么x叫做a的平方根。一般地,如果一个非负数的平方等于a,即那么这个非负数叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为读作“根号a",a叫做被开方数。规定:0的算术平方根是0小结正数、0、负数的算术平方根:正数的算术平方根是正数,且只有一个;0的算术平方根0;负数没有算术平方根。正数、0、负数的平方根:正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根为0;负数没有平方根。(1

2、)这些式子分别表示什么意义?(2)这些式子有什么共同特征?答:(1)分别表示的算术平方根.(2)这些式子的共同特征是:都含有根号;都表示一个非负数(包括字母或式子表示的非负数)的算术平方根.被开方数a≥0;根指数为2.二次根式:一般地,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.合作探究 形成知识二次根式下列各式是不是二次根式??<不是不是不是是是是是是2.a可以是数,也可以是式.3.形式上都含有二次根号1.表示a的算术平方根4.a≥0,≥0(双重非负性)5.在实数范围内,负数没有算术平

3、方根。∴ 当x≥-2时,在实数范围内有意义.解:由题意得,x+2≥0,∴x≥-2.例1 当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义?初步应用 巩固知识1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答练习求下列二次根式中字母的取值范围:解:由题意得,解:由题意得,可取全体实数解:由题意得:解:由题意得:求二次根式中字母的取值范围的基本依据:①被开方数不小于零;②分母中有字母时,要保证分母不为零。总结??若a.b为实数,且求的值。解:知识纵横2.已知,求的值.?解:由题意得,因为难,所以我挑战!1.求式子有意义时X的

4、取值范围。解:由题意得,(1)本节课你学到了哪一类新的式子?(2)二次根式有意义的条件是什么?二次根式的值的范围是什么?课堂小结作业课本P517

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