教材分析（左丽华）2014课件.ppt

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1、首师大附中左丽华二次函数与一元二次方程的教学策略思考几个问题：1.本章内容在整个初中数学知识中的地位和作用如何？如何整体把握？2.这部分知识的学科本质是什么？对学生的学科思维能力有什么影响？3.如何高效实现教学目标？一元一次方程可化为一元一次方程的分式方程二元一次方程组一元二次方程具体函数函数二次函数一次函数反比例函数一元二次方程的教学两个阶段：二次函数之前的一元二次方程教学方程体系中的一元二次方程二次函数之后的一元二次方程教学函数观点下的一元二次方程方程体系中的一元二次方程教学一元二次方程的概念（2课时）一元二次方程的

2、解法（7-8课时）一元二次方程的实际应用（2-3课时）复习小结（3-4课时）方程体系中的一元二次方程教学一元一次方程可化为一元一次方程的分式方程二元一次方程组一元二次方程降次1.关于解法的教学方程体系中的一元二次方程教学1.关于解法的教学直接开平方法配方法公式法因式分解法方程体系中的一元二次方程教学1.关于解法的教学21.2.1配方法方程体系中的一元二次方程教学1.关于解法的教学直接开平方法配方法公式法因式分解法方程体系中的一元二次方程教学1.关于解法的教学直接开平方法配方法公式法因式分解法降次方程体系中的一元二次方程教

3、学1.关于解法的教学直接开平方法配方法公式法因式分解法化归方程体系中的一元二次方程教学1.关于解法的教学直接开平方法配方法公式法因式分解法降次方程体系中的一元二次方程教学关于含参的一元二次方程的求解：公式法因式分解法方程体系中的一元二次方程教学3.关于判别式、根系关系（选学）有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根●不解方程，判断关于x的方程x2－2（x－k）+k2=－3的根的情况.●已知关于x的方程求证：无论k取任何实数，方程总有实数根.3.关于判别式、根系关系（选学）3.关于判别式、根系关系（选学）会思考去模

4、式化会思考去模式化方程体系中的一元二次方程教学2.重视一元二次方程与实际的联系，体现数学建模思想实际问题实际问题的答案解方程降次设未知数，列方程检验方程体系中的一元二次方程教学2.重视一元二次方程与实际的联系，体现数学建模思想（处理好课本三个探究）从变量的角度认识方程和理解方程，将方程转为为函数的思维.一元二次方程二次函数函数观点下的一元二次方程教学例.若m，n(m＜n)是关于x的方程1-(x-a)(x-b)＝0的两个根，且a＜b，试判断a，b，m，n的大小关系.(x-a)(x-b)＝1nabm设y=anx2-4anx+

5、4an-n例.已知关于x的方程x2-2ax-a+2b=0，其中a,b为实数.若对任意实数a，此方程都有实数根，求b的取值范围.二次函数的教学二次函数的概念二次函数的图象和性质二次函数与一元二次方程二次函数的应用1.函数教学的一条主线主线是什么？函数的味道在哪里？学生要学会什么？22.1.2二次函数y=ax2(a≠0)的图象和性质22.1.3二次函数y=a（x－h）2＋k(a≠0)的图象和性质22.1.4二次函数y=ax2bx＋c(a≠0)的图象和性质课本变化：具体函数函数二次函数一次函数反比例函数一条主线：自变量如何影响

6、因变量变化2.二次函数的图象和性质的教学一条主线：x如何影响y变化一次二次k、ba、b、c思考1：如何由特殊到一般地研究二次函数的图象和性质？初中课本：22.1.2二次函数y=ax2(a≠0)的图象和性质22.1.3二次函数y=a（x－h）2＋k(a≠0)的图象和性质22.1.4二次函数y=ax2bx＋c(a≠0)的图象和性质目标为什么要配方？？解析式图象谁是自变量？这个自变量在什么范围内取值呢？当自变量在这个范围内取值的时候，因变量又是在什么范围内变化的呢？自变量x是如何影响因变量y的变化的?从函数的解析式的特点我们来

7、分析，函数y=x2的自变量x与因变量y之间是否有特殊的关系呢？函数y=x2的图象如何？思考2：如何研究二次函数的图象和性质？解析式图象Q1:函数y=x2的图象如何？t-tQ2:a对y=ax2的图象的影响不能理解成a决定函数的性质t-t-2-0.50-0.5-2-4.5-8-8-4.5-2-0.50-0.5-2t-t配方法t-t二次函数的图象特征与a、b、c的关系a决定图象的开口方向；c决定图象与y轴交点的位置；a、b共同决定图象的对称轴位置（左同右异）b=0对称轴y轴数学是思维的科学。数学思想方法孕育于知识的发生发展过程

8、中。没有过程=没有思想●注重探索结论由特殊到一般数形结合2.二次函数的图象和性质的教学3.二次函数与一元二次方程1.教学过程：（1）用实际问题展示二次函数与一元二次方程的联系．（2）进一步举例说明．（3）用二次函数的图象求一元二次方程的根．3.二次函数与一元二次方程1.教学过程：（1）用实际问题展示二次函数与一元二次