相交线左红丽.ppt

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1、1、给你一任意角∠AOC,你能快速画一角∠BOD,使∠BOD=∠AOC?2、若将直线AB绕着点O逆时针旋转至直线MN的位置，使∠MOC=90°,则∠DOM、∠DON、∠CON分别是多少度？为什么？ACMNBDO你会吗二、理解垂直1、垂直定义：直线AB和CD相交于点O,若有一个夹角90°，就说这直线互相________，记作________。2、垂线、垂足定义：当直线AB⊥CD时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，即AB是CD的_______，CD是AB的______。垂直交点叫做_______。3、理解垂直定义的三个注意事项：（1）垂直是特殊相交，（2）垂

2、直是针对直线而言，所以当遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线垂直时都是指他们所在的直线垂直。（3）初中阶段，垂直都是指同面垂直，今后还会学到异面垂直。4、几何表示：∵AB⊥CD∴∠AOC=90°反之∵∠AOC=90°∴AB⊥CD垂直AB⊥CD垂线垂线垂足ADCBO三、寻找垂直垂直的应用例1填空⑴已知：AB⊥CD,∠1=∠2求证：EF⊥AB证明：∵CD⊥AB∴∠1=＿＿　（　　　　）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝＿＿＿（　　　　）∴EF⊥AB（　　　　）ADFBCE1290°垂直定义90°等量代换垂直定义⑵已知：OA⊥OC,OB⊥OD求证：∠1=∠2证明：

3、∵OA⊥OC（　　　）∴∠2＋∠COB=＿＿　（　　　　）又∵OB⊥OD（　　　）∴∠1＋∠COB＝_____（　　　　）∴∠1＝∠2（　　　　　　　）BACD12OBAD12OCBAD12O已知90°垂直定义已知垂直定义同角的余角相等90°温故知新在小学学段我们曾通过折纸的方法得到两条垂直的线过一点能作几条直线与已知直线垂直？你是这样做的吗？过一点有且只有一条直线与已知直线垂直你会画垂线吗..点在直线外点在直线上六、画垂线画垂线的三大要点：一落、二过、三画一落：把三角板的一条直角边落在已知直线上二过：使三角板的另一只直角边过已知点三画：沿已知点所在的直角

4、边画直线（1）如图，已知∠AOB.你能快速画一角使它与∠AOB互余吗？（2）如图，分别过三角形的三顶点你能作它们到对边的垂线吗？ABO(1)(2)ABC活学活用试一试1、直线AB、CD相交与点O.下列条件中，不能说明AB⊥CD的是（）A、∠AOD=90°B、∠AOC=∠BOCC、∠BOC+∠BOD=90°D、∠AOC+∠BOD=1802、如图，AB⊥CD,垂足为O,EF是过点O的任意一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A、相等B、互余C、互补D、互为对顶角试一试3、下列各图中，过点P画AB的垂线，三角板方法正确的是（）●(A)(B)(C)(D)●B

5、APCDCBADP●CBADBAPCD●P4、画一条线段的垂线，垂足在（）A、线段上B、线段的端点C、线段的延长线上D、以上都有可能5、将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后GB与FB在同一直线上，则∠CBD的度数是（）A、大于90°B、等于90°C、小于90°D、不能确定板书设计1、定义：两条直线AB与CD相交所成的四个角中，若有一个角是直角，就说两直线垂直，记做：AB⊥CD；其中一条直线叫做另一条直线的垂线；他们相交的点叫做垂足。注意：①垂直是特殊的相交②对直线而言③由垂角所夹四个角都是90º；由一角90º垂直2、性质：过一点有且只有一条

6、直线与已知直线垂直存在唯一3、画垂线：一落、二过、三画ABDCOMN⌒∵∠MOC+∠DOM=180º且∠MOC=90º∴∠DOM=90º∴∠DON=90º(对顶角相等)∴∠CON=90º(对顶角相等)MOABN过O作直线OM⊥OB，则∠MOA为∠AOB的余角；或过O作ON⊥OA，则∠BON也为∠AOB的余角ABC