应力分析和强度理论课件.ppt

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1、应力分析和强度理论ChapterTwelveAnalysisofStressandTheoryofStrength12.1双向应力状态分析12.2广义Hooke定律本章基本要求本章内容小结12.3强度理论12.4组合变形背景材料综合训练背景材料为什么圆轴扭转时铸铁沿45o螺旋面断裂，而低碳钢沿横截面断裂？铸铁和低碳钢扭转实验试件断口木材制成的圆轴的轴线方向沿顺纹方向，它在扭转时的破坏情况是怎样的？为什么会这样破坏？为什么具有光滑表面的低碳钢试件在拉伸时有滑移线产生？滑移线产生的方位有什么规律？FaaABdCaDK已知K点的应变，如何校核该杆的强度？塔

2、体具有哪些变形效应？它的危险截面、危险点在何处？如何计算其应力？xyzF2F1LaABd对发生组合变形的杆件如何进行强度计算？掌握主应力、主方向的概念，能熟练进行主应力计算，能正确分析组合变形中危险点的主应力。全面准确地掌握应力概念，掌握斜截面上正应力和切应力的计算公式。本章基本要求能正确理解并熟练应用广义Hooke定律。了解强度理论的意义，掌握几种主要的强度理论的定义，熟悉相应的相当应力。熟炼掌握弯扭组合变形的相当应力和组合变形强度计算。实验目的通过微圆的变形推测应变的特征，并由此推测应力的特征。微圆的变化的共同趋势是什么？理想实验微圆的变化包

3、含了哪些因素？最大正应变与最小正应变的方位有什么关系？微圆的变化包含了哪些因素？什么方位上切应变最大？存在着最大正应变和最小正应变的方向，这两个方向相互垂直。称这两个方向为应变主方向。主方向上的切应变为零。结论存在着最大的切应变，其方位与主方向相差45°。存在着最大正应力和最小正应力的方向，这两个方向相互垂直。称这两个方向为应力主方向。主方向上的切应力为零。存在着最大的切应力，其方位与主方向相差45°。dAndAndFdAndAdFndAdF12.1双向应力状态分析12.1.1应力状态(stressstate)应力矢量(stressvec

4、tor)切应力正应力1.单元体(element)pnpn只考虑相互垂直的微元面。将该点“扩大”为一个单元体。12.1双向应力状态分析过某点所有微元面上应力矢量的集合称为该点处的应力状态。应力矢量不仅与所考虑的点的位置有关，而且与过该点微元面的方位有关。如何掌握某个指定点的应力状态？1.单元体(element)12.1.1应力状态(stressstate)12.1双向应力状态分析只考虑相互垂直的微元面。将该点“扩大”为一个单元体。应力矢量不仅与所考虑的点的位置有关，而且与过该点微元面的方位有关。过某点所有微元面上应力矢量的集合称为该点处的应力状

5、态。如何掌握某个指定点的应力状态？1.单元体(element)12.1.1应力状态(stressstate)12.1双向应力状态分析把相互垂直的三个面的正面上和反面上的应力分别表示在单元体的六个面上。1.单元体(element)12.1.1应力状态(stressstate)12.1双向应力状态分析注意单元体表达的是某指定点处的应力状态，因此单元体是没有长度和高度的。1.单元体(element)12.1.1应力状态(stressstate)12.1双向应力状态分析注意单元体一对表面上的应力分量总是大小相等而方向相反的。1.单元体(element)12.

6、1.1应力状态(stressstate)2.双向应力状态PF双向应力状态单向应力状态(two-dimensionalstressstate)(one-dimensionalstressstate)注意单元体的一对侧面一般应取在沿着横截面的方位上。xxyxxyxxyxxyyyxxxyxxyyyxxyxyyx3.应力分量的表示及符号规定应力分量的表示xy切应力互等定理应力分量的脚标记号是根据坐标系确定的。应力状态矩阵应力状态矩阵是对称矩阵。(stressstatematrix)3.应力分量的表示及符号规定单元体的正

7、向面单元体的负向面法线方向与坐标轴正向相同的面法线方向与坐标轴正向相反的面xy符号规定在正向面上，与坐标正向相同的应力分量为正；与坐标正向相反的应力分量为负。在负向面上，与坐标正向相反的应力分量为正；与坐标正向相同的应力分量为负。xy拉应力为正，压应力为负。3.应力分量的表示及符号规定符号规定nx12.1.2斜截面上的应力当一个双向应力状态已知时，如何求一个斜截面上的应力矢量及其法向分量和切向分量？双向应力状态中，斜截面的倾斜程度，以其法线方向与x轴的夹角为表征。从x轴正向算起，逆时针转向为正。斜截面上正应力和切应力的正向规定如图。nx

8、xynxyn/2xynt/2xynt/2nananaanxnyxny单位矢量n矢量a在n方