高中数学必修一综合.pdf

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1、于滨诚必修一综合一.选择题1.若集合A{6,7,8}，则满足ABA的集合B的个数是（）A.1B.2C.7D.82.如果全集U{1,2,3,4,5,6}且A(CB){1,2}，(CA)(CB){4,5}，UUUAB{6}，则A等于（）A.{1,2}B.{1,2,6}C.{1,2,3}D.{1,2,4}3.设M{y

2、y2x,xR}，N{y

3、yx2,xR}，则（）A.MN{(2,4)}B.MN{(2,4),(4,16)}C.MND.MN4.已知函数f(x)log(x2ax3a)在[2,)上是增函数，则实数

4、a的取值范围是（）2A.(,4)B.(4,4]C.(,4)(2,)D.[4,2)5.y(m1)x22mx3是偶函数，则f(1)，f(2)，f(3)的大小关系为（）A.f(3)f(2)f(1)B.f(3)f(2)f(1)C.f(2)f(3)f(1)D.f(1)f(3)f(2)6.函数yf(x)在区间(a,b)(ab)内有零点，则（）A.f(a)f(b)0B.f(a)f(b)0C.f(a)f(b)0D.f(a)f(b)的符号不定7.设f(x)为奇函数且在(,0)内是减函数，f(2

5、)0，且xf(x)0的解集为（）A.(2,0)(2,)B.(,2)(0,2)C.(,2)(2,)D.(2,0)(0,2)logx,x018.已知函数f(x)2，则f[f()]的值是（）3x,x0411A.B.9C.9D.99119.已知3a5bA，且2，则A的值是（）abA.15B.15C.15D.22510.设0a1，在同一直角坐标系中，函数yax与ylog(x)的图象是（）a二.填空题（4×4=16分）11.方程log(9x5)log(3x2)2的解是。22a12.函

6、数yax（a0，且a1）在[1,2]上的最大值比最小值大，则a的值是。213.①若函数y2x的定义域是{x

7、x0}，则它的值域是{y

8、y1}；11②若函数y的定义域是{x

9、x2}，则它的值域是{y

10、y}；x2③若函数yx2的值域是{y

11、0y4}，则它的定义域是{x

12、2x2}；④若函数ylogx的值域是{y

13、y3}，则它的定义域是{x

14、x8}；2其中不正确的命题的序号是（把你认为不正确的序号都填上）。三.解答题15.设集合A{x

15、x23x20}，B{x

16、x2mx20}，若BA，求实数m的值组成的集合。1

17、6.求函数f(x)log32xx2的定义域和值域。124x17.设f(x)，若0a1，试求：4x2（1）f(a)f(1a)的值；1234010（2）f()f()f()f()的值；4011401140114011（3）求值域。18.二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1，（1）求f(x)的解析式；（2）在区间[1,1]上yf(x)的图象恒在y2xm图象的上方，试确定实数m的范围。a2xa219.已知f(x)(xR)，若f(x)满足f(x)f(x)，2x1（1）求实数a的值；（2

18、）判断函数的单调性，并加以证明。20.已知函数ylog(1x)的图象上两点B、C的横坐标分别为a2，a，其中a0。又A(a1,0)，2求ABC面积的最小值及相应的a的值。【试题答案】一.1—5DBDBB6—10DDABB二.3111.112.或13.20x4514.①②③④22三.15.解：A{x

19、x23x20}{1,2}又BA，①若B时，m280，得22m22，此时BA②若B为单元素集时，0，m22或m22，当m22时，B{2}，BA，当m22，B{2}，BA；③若B为二元素

20、集时，须BA{1,2}∴12m，即m3，此时BA。故实数m的值组成的集合为{m

21、22m22或m3}16.解：使函数有意义，则满足32xx20∴(x3)(x1)0解得3x1则函数的定义域为(3,1)又f(x)log32xx2在(3,1)上，而04(x1)2412令t4(x1)2(0,2)∴f(t)(1,)则函数的值域为(1,)17.44a41a4a4a解：（1）f(a)f(1a)4a241a24a2424a4a44a24a2424a4a22

22、4a4a214a2（2）根据（1）的结论1234010f()f()