韶关市高考模拟测试数学.pdf

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1、韶关市2005年高考模拟测试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．设A、B、C三点的纵坐标为2、5、10，则B分所成的比为3333A．B．C．D．58852．已知等差数列a，首项为19，公差是整数，从第6项开始为负值，则公差为nA．5B．4C．3D．2uuuruuur3．已知O(0,0)、A(a,0)、B(0,a)(a＞0)，点P在线段AB上，APAB(0≤≤1)，uuuruuur则OAOP的最大值为A．5B．4C．3D．24．已知命题p：“

2、

3、x－1

4、＞2”，命题q：“x∈Z”，如果“p且q”与“非q”同时为假命题，．．．．．．则满足条件的x为A．xx≥3或x≤1,xZB．x1≤x≤3,xZC．1,0,1,2,3D．0,1,2135．设为三角形的一个内角，且sincos，则cos2211113A．B．C．或D．222226．如图，在棱长为2的正方体ABCDABCD中，O为底面的中心，E是CC的中点．那11111D1C1么异面直线AD与EO所成角的余弦值为1BA11E32A．B．22DCOAB1C．D．027．已知函数f(x)(0≤x≤1

5、)的图像的一段圆弧（如图所示），y若0＜x＜x＜1，则12A．f(x)＜f(x)B．f(x)＝f(x)1212xO1C．f(x)＞f(x)D．前三个判断都不正确12xuuuruuuur2y28．已知F、F为椭圆1(a＞b＞0)的焦点，B为椭圆短轴上的端点，BFBF12a2b2121uuuurF2≥F，则椭圆的离心率的取值范围是2121221A．(0,)B．(0,]C．(0,)D．(0,]22229．若不等式x44x3＞2a对于实数x[1,4]恒成立，则实数a的取值范围是A．[29,)B．(29,)C．(,2

6、7)D．(25,)10．已知函数yf(x)(xR)满足f(x1)f(x1)，且x[1,1]时，f(x)x2则yf(x)与ylogx的图像的交点的个数为5A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题：本大题共4小题，前两题每小题4分，后两题每空3分，共20分。m11．设随机变量的概率分布为P(k)，m为常数，k1,2,L，则m______．3k12．三棱锥PABC中，三个侧面PAB、PBC、PCA两两垂直且PAPB4，PC3，则此三棱锥体积的最大值为____________________．13．将长度为

7、a的铁丝折成矩形，则矩形面积y关于一边长x的函数关系是____________，其定义域为_________________．14．已知双曲线x2y2a2(a＞0)，P是双曲线上一点，O是坐标原点，OP2a，F、1F是双曲线的两个焦点，则△PFF是一个_________三角形（在锐角、直角、钝角中212选一个），△PFF的面积是_____________．12三、解答题：本大题共6小题，共80分。15．（本小题满分12分）设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知∠C＝60°，acosB＝bcosA，uuurrrrrAB4

8、i43j，其中i、j为互相垂直的两个单位向量，求△ABC的面积．16．（本小题满分12分）甲乙两个学生骑自行车上学，从他们家到学校的途中都要经过4个交通岗，假设他们在1各交通岗遇到红灯的事件相互独立，并且甲遇到红灯的概率为，乙遇到红灯的概率21．3（Ⅰ）求甲遇到红灯的次数的概率分布及数学期望；（Ⅱ）求甲乙都至少通过3个交通岗才遇到红灯的概率．17．（本小题满分14分）如图，四棱锥PABCD的底面为菱形且∠ABC＝P120°，PA⊥底面ABCD，AB＝1，PA＝3，E为PCE的中点．（Ⅰ）求直线DE与平面PAC所成角的大小；（Ⅱ）求二面角E

9、ADC平面角的正切值；DC（Ⅲ）在线段PC上是否存在一点M，使PC⊥平面MBD成立．如果存在，求出MC的长；如果不AB存在，请说明理由．18．（本小题满分14分）11已知等差数列a的公差d，设数列的前n项和为S，试求数列a的n2aannnn2前三项，使limS3．nn19．（本小题满分14分）设点P(3,0)，点A在y轴上移动，点B在x轴正半轴（包括原点）上移动，点M在uuuruuuuruuuuruuurrAB连线上，且满足PAAM0，2AM3MB0．（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）设轨迹C的焦点为F

10、，准线为l，自M引的垂线，垂足为N，设点A(0,a)使四边形PFMN是菱形，试求实数a；（Ⅲ）如果点A的坐标为(0,a)，nN*，其中