广东省韶关市2019届高考模拟测试（4月）数学文试题 解析版

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1、2019年广东省韶关市高考数学模拟试卷（文科）（4月份）一、选择题：本大题共12小题，每小題5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A＝{x

2、0≤x＜3}，B＝{x

3、（x﹣2）（x﹣4）＜0}，则集合A∩B＝（　　）A．{x

4、0＜x＜2}B．{x

5、0＜x＜4}C．{x

6、2＜x＜4}D．{x

7、2＜x＜3}2．（5分）已知是z的共轭复数，且满足（1+i）＝4（其中i是虚数单位），则

8、z

9、＝（　　）A．2B．2C．D．13．（5分）已知变量x与y负相关，且由观测数据得到样本的平均数＝3，＝2.7，则由观测数据得到的回归方程可能是（　　

10、）A．＝﹣0.2x+3.3B．＝0.4x+1.5C．＝2x﹣3.3D．＝﹣2x+8.64．（5分）若x，y满足约束条件，则z＝x﹣y的最大值为（　　）A．﹣B．C．5D．65．（5分）若等比数列{an}的各项均为正数，a2＝3，4a32＝a1a7，则a5＝（　　）A．B．C．12D．246．（5分）已知函数f（x）＝sin（ωx+）（ω＞0）的相邻对称轴之间的距离为，将函数图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，则g（x）＝（　　）A．sin（x+）B．sin（2x+）C．cos2xD．cos（2x+）7．（5分）已知圆C：x2+y2﹣4x+3＝0，则圆C关于直线

11、y＝﹣x﹣4的对称圆的方程是（　　）A．（x+4）2+（y+6）2＝1B．（x+6）2+（y+4）2＝1C．（x+5）2+（y+7）2＝1D．（x+7）2+（y+5）2＝18．（5分）下列三个数：a＝ln，b＝﹣log3，c＝（），大小顺序正确的是（　　）A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．a＞b＞c9．（5分）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为16，20，则输出的a＝（　　）A．14B．4C．2D．010．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某三棱锥的三视图，

12、则该三棱锥最长的棱长为（　　）A．3B．C．D．11．（5分）已知数列{an}满足a1++a3+…+＝n2+n（n∈N*），设数列{bn}满足：bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn＜λ（n∈N*）恒成立，则实数λ的取值范围为（　　）A．[，+∞）B．（，+∞）C．[，+∞）D．（，+∞）12．（5分）已知函数f（x）＝，（其中a∈R），若f（x）的四个零点从小到大依次为x1，x2，x3，x4，则x1x2+xi的值是（　　）A．16B．13C．12D．10二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）已知向量＝（1，x），＝（﹣2，4），且（﹣）⊥，则

13、实数x＝　　14．（5分）曲线y＝acosx在x＝处的切线l的斜率为，则切线l的方程为　　．15．（5分）过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为120°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则＝　　．16．（5分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面四边形ABCD是矩形，BC＝2，△PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，点E，F分别在线段PA，CD上，若EF∥平面PBC，且DF＝2FC，则点E到平面ABCD的距离为　　．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（12分）在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，且

14、bcosA＝sinA（acosC+ccosA）．（1）求角A的大小；（2）若a＝2，△ABC的面积为，求△ABC的周长．18．（12分）如图1，四边形ABCD是直角梯形，其中BC＝CD＝1，AD＝2，∠ADC＝90°．点E是AD的中点，将△ABE沿BE折起如图2，使得A'E⊥平面BCDE．点M、N分别是线段A'B、EC的中点．（1）求证：MN⊥BE；（2）求三棱锥E﹣BNM的体积19．（12分）某工厂每年定期对职工进行培训以提高工人的生产能力（生产能力是指一天加工的零件数）．现有A、B两类培训，为了比较哪类培训更有利于提高工人的生产能力，工厂决定从同一车间随机抽取1

15、00名工人平均分成两个小组分别参加这两类培训．培训后测试各组工人的生产能力得到如下频率分布直方图．（1）记M表示事件“参加A类培训工人的生产能力不低于130件”，估计事件M的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为工人的生产能力与培训类有关：生产能力＜130件生产能力≥130件总计A类培训50B类培训50总计100（3）根据频率分布直方图，判断哪类培训更有利于提高工人的生产能力，请说明理由．参考数据P（K2≥k0）0.150.100.0500.0250.0100.005k02.0722.7063.8415.0246.6357.879参考