选修11第二章圆锥曲线导学案.pdf

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1、§1.1.1椭圆及其标准方程(第一课时)编辑：唐灿华审核：黎业建班级姓名座号.学习目标【规律技巧总结】1．理解并掌握椭圆的定义，焦距．由于两小题都没有具体指明椭圆的焦点在哪一个坐标轴上，所以应2．掌握椭圆的标准方程及其捧导方法考虑两种形式的标准方程，可用待定系数法求椭圆方程．提示与建议【自我测评】重视圆锥曲线的定义在解题中的作用．☆1．a6,c1的椭圆标准方程是()【互动探究】x2y2y2x2自主探究___________________________A．1B．1☆1.叫做椭圆，这两个363

2、53635定点叫做，叫做圆的焦距．xx2y2☆2.焦点在轴上的椭圆的标准方程是.C．1D．以上都不对y365☆3.焦点在轴上的椭圆的标准方程是.☆4.在椭圆的标准方程中，分母的大小反映了焦点所在的坐标☆2．已知动圆P过定点A(3,0)，并且在定圆a2b2c2B:(x3)2y264的内部与定圆相切，则动圆的圆心P的轴．并且、、之间的关系是．剖例探法轨迹是()★讲解点一椭圆定义的应用A．线段B．直线C．圆D．椭圆x2y2x2y2☆☆例题1椭圆1的焦点为F和F，点P在椭圆．如☆3．已知椭圆1

3、上一点P到椭圆一个焦点的距离为169122516果FPF60o,求FPF的面积3，则P到另一个焦点的距离为()1212A．2B．3C．5D．7【思维切入】利用椭圆的定义和余弦定理求面积☆4．(陕西卷·文7题)“mn0”是“方程mx2ny21”表示焦点在y轴上的椭圆”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件x2y2☆5.若方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则k510k__________实数k的取值范围是．☆☆6．椭圆ax2by2ab0(a

4、b0)的焦点坐标是__________．【拓展迁移】思维提升☆☆7.求经过点(一2，3)且与椭圆9x24y236有共同焦点的椭圆方程．★讲解点二椭圆标准方程的求法☆例题2根据下列条件求椭圆标准方程：(1)已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离4525分别为和，过P作坐标轴的垂线恰好过椭圆的一个焦33点．1(2)经过两点A(0,2)和B(,3)．2§1.1.2椭圆及其标准方程（第二课时）编辑：唐灿华审核：黎业建班级姓名座号.学习目标能用直接法、定义法、相关点法等方法求椭圆的轨迹方程．提

5、示与建议x2y2加强运用数形结合的思想方法，提高分析问题、解决问题的☆2．椭圆1的焦点为F、F，椭圆上的点1006412能力．【互动探究】P满足FPF60，则VFPF的面积是1212自主探究()☆1．用待定系数法求椭圆的标准方程步骤如下：①作判断：依据条件判断椭圆的焦点存x轴上还是在y轴6439131664A．B．C．D．上，还是两个坐标轴上都有可能；3333__________②设方程：依据上述判断设方程为或34__________；☆3．已知椭圆过点P(,4)和点Q(,3)，则此椭55③

6、寻关系：依据已知条件，建立关于a,b,c或m,n的方程圆的标准方程是()组；y2④得方程：解方程则，代人所设方程即为所求．A．x2125剖例探法x2y2★讲解点一定义法求椭圆轨迹方程B．y21或x212525☆例2已知圆A:(x2)2y236，圆A内一定点x2B(2,0)，圆P过B点且与圆A内切，求圆心P的轨迹C．y2125方程．D．以上都不对x2y2☆4.已知点M在椭圆1上，MP/垂直于椭圆369两焦点F、F所在的直线，垂足为P/，并且M为线段12★讲解点二相关点法求椭圆轨迹方

7、程PP/的中点．求P点的轨迹方程．☆4．已知椭圆☆例3已知圆x2y29，从这个圆上任意一点P向xuuuuvuuuuvx2y21上一点P与椭圆两焦点F、F连线的夹角轴作垂线段PP/，点M在PP/上，并且PM2MP/，492412求点M的轨迹。为直角，则

8、PF

9、

10、PF

11、______．12【拓展迁移】思维提升x2y2☆☆5.已知点M在椭圆1上，MP/垂直于369椭圆两焦点F、F所在的直线，垂足为P/，并且M为12线段PP/的中点．求P点的轨迹方程．【自我测评】☆1．已知圆x2y21，从这个

12、圆上任意一点P向y轴作垂线，垂足为P/，则PP/的中点M的轨迹方程是()y2A．4x2y21B．x2114x2y2C．y21D．x2144§1.2.1椭圆的简单几何性质(第一课时)编辑：唐灿华审核：黎业建班级姓名座号.学习目标题．1．掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率．提示与建议2．理解a、b、c之间的关系，并利用其关系解决一些问进一步体会数形结合和等价转化的思想，提高用坐标法解决几何问题的能力．x2y2【互