湖南省沅江三中高三上学期期中考试数学(理)试题.pdf

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1、沅江三中2012届高三期中考试数学试卷（理科）（本试卷满分150分.考试用时120分钟.命题人：邓学科老师）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在答题卡上）1,集合M{a,b},N{a1,3}，a,b为实数，若MIN{2}，则M∪N=（D）A．{0,1,2}B．{0,1,3}C．{0,2,3}D．{1,2,3}2,下列命题错误的是（D）A．对于命题p:xR,使得x2x10,则p是:xR,均有x2x10B．若a0,函数f(x)x

2、3ax在[1，)是单调增函数，则a的最大值是3C．“x1”是“x23x20”的充分不必要条件D．p：若xy0,则x,y中至少有一个为零，则p是：若xy0,则x,y都不为零3,下列命题正确的是（D）A．若ABC的三个内角满足：sinAsinCcosB，则ABC的形状为正三角形B．函数ytanx的图像是关于直线x成轴对称的图形2C．函数ycos4xsin4x的最小正周期为2D．函数ycosx的图像是关于点,0成中心对称的图形364,现有四个函数①yxsinx②yxc

3、osx③yx

4、cosx

5、④yx2x的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是(A)yyyyOxOxOxOxA.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①5，函数f(x)Asin(x)(A0,,0)的图象如图所2示，为了得到g(x)Asinx的图象，则只需将yf(x)的图象(A)A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位612C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位6122cos10sin206,代数式的值为（B）cos201A．2B．3C．1D．

6、27,已知fxyfxfy对于任意实数都成立，在区间0,单调递增，则满足f2x1f1的取值范围是(A)312121212A．(,)B．[,)C．(,)D．[,)333323238,首项为正的等差数列{a}的前项和为S（nN*），且aa0，aa0，使S0成nn2011201220112012n立的的最大值为（C）A、4020B、4021C、4022D、4023二.填空题：（本大题共7小题，每小题5分,共35分.）9,等差数列{a}中，aaa12，则an27158_________4

7、10,设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为4________11,=12,已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：①对任意的x∈R都有f(x+2)=-f(x)；②对于任意的0≤x＜x≤2，都有f(x)＜f(x)，③y=f(x+2)的图象关于y轴对称，则f(4.5),f(6.5),f(7)的1212大小关系是f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)________13,已知命题p：方程x2(2a)x2a0在1,

8、1上有且仅有一解；命题q：存在实数x使不等式x22ax2a0成立，若命题“pq”是真命题，则a的取值范围为.________解：由x2(2a)x2a0，得(x2)(xa)0显然a0,∵x2或xa,又方程x2(2a)x2a0在1,1上有且仅有一解，∴1a1.∵存在实数x满足不等式x22ax2a0,∴4a28a0解得a0或a2∴a的取值范围为a

9、1a0uuur14,给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为120．uuuvuuuruuuruuur如图所示，点C

10、在以O为圆心的圆弧AB上变动.若OCxOAyOB,其中x,yR,则xy的最大值是2．15,已知函数f(x)x32x2ax，对于任意实数恒有f/(x)2x22x4当a最大时，关于的方程f(x)k

11、x

12、恰有两个不同的根，则实数k的取值范围，为________解：,即在R上恒成立，即,所以.当时，;方程恰有两不相等的根，易知其中一个根必然是，所以当时方程有且只有一个根。即函数的图像与直线有且只有一个交点。的图为1086421510551015246由图可得的取值范围为：沅江三中2012届高三期中考试数学（理科）答卷一,选择题

13、（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在下表中）题号12345678答案二,填空题：（本大题共7小题，每小题