浙江省效实中学高三上学期期始考数学理试题.pdf

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1、宁波效实中学高三起始考（理科数学）说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分．请在答题卷内按要求作答第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1、函数f(x)sinx3cosx(x[,0])的单调递增区间是55A．[,]B．[,]C．[,0]D．[,0]666362、设等差数列{a}的前n项和为S，若S9，S36，则aaann36789A．63B．45C．36D．273、函数f(x)2sin(x),

2、(0,)的部分图象如图所示,则,的值分别22是A．2,B．2,C．4,D．4,36634、已知数列a满足3aa0,a4,则a的前10nn1n23n项和等于1A．61310B．1310C．31310D．31+31095、设等差数列a的公差d不为0，a9d．若a是a与a的等比中项，则kn1k12kA．2B．4C．6D．8106、已知R,sin2cos,则tan224334A．B．C．D．3443uuuruuuruuur1uuuruuur7、在△ABC中，已知D

3、是AB边上一点，若AD2DB，CDCACB，则32112A．B．C．D．33338、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是102010202020正视图侧视图俯视图40008000A．cm3B．cm3C．2000cm3D．4000cm3339、已知函数fx=cosxsin2x,下列结论中错误的是A．yfx的图像关于,0中心对称B．yfx的图像关于直线x对称2C．fx的最大值为3D．fx既奇函数,又是周期函数2

4、PA

5、2＋

6、PB

7、210、在直角三角形ABC中，点D是斜边

8、AB的中点，点P为线段CD的中点，则

9、PC

10、2等于A．2B．4C．5D．10第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．11、已知等差数列a的前n项和为S，若S21，则aaaa____.nn12258111312、若cos(),cos()，.则tantan.5513、已知向量a，b夹角为45°，且

11、a

12、＝1，

13、2a－b

14、＝10，则

15、b

16、＝________.14、已知平面向量a，b，c不共线，且两两之间的夹角都相等，若

17、a

18、＝2，

19、b

20、＝2，

21、c

22、＝1，则a＋b＋c与a的夹角是________．2

23、215、如图ABC中,已知点D在BC边上,ADAC,sinBAC,AB32,AD3则3BD的长为_______________16、下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.k②终边在y轴上的角的集合是,kZ2③在同一坐标系中，函数ysinx的图象和函数yx的图象有三个公共点.④把函数y3sin(2x)的图象向右平移得到y3sin2x的图象.36⑤函数ysin(x)在[0，]上是减函数.2其中真命题的序号是（写出所有真命题的编号）17、已知点O在二面角AB的棱上，点P在内，

24、且POB45。若对于内异于O的任意一点Q，都有POQ45，则二面角AB的大小是__________.三、解答题：本大题共5小题，共49分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．11318、已知cos,cos(),且0<<<.7142（1）求tan2的值；（2）求.19、设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a2bsinA．（1）求B的大小；（2）求cosAsinC的取值范围．20、已知函数f(x)2sin2x6sinxcosx2cos2x1,xR.4（1）求f(x)

25、的最小正周期;（2）求f(x)在区间0,上的最大值和最小值.221、设{a}是等差数列，{b}是各项都为正数的等比数列，且ab1，ab21，nn1135ab1353（1）求{a}，{b}的通项公式；nna（2）求数列n的前n项和S．nbn22、如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，PABAD，ACCD，ABC60°，PAABBC，E是PC的中点．E（1）证明CDAE；AD（2）证明PD平面ABE；（3）求二面角APDC的正切值。CB宁波效实中学高三起始考（理科数学）说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题

26、)和第Ⅱ卷(非选择题)两