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《浙江省效实中学2014届高三上期始考数学理试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、宁波效实中学高三起始考（理科数学）说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分．请在答题卷内按要求作答第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1、函数的单调递增区间是A．B．C．D．2、设等差数列的前项和为，若，，则A．63B．45C．36D．273、函数的部分图象如图所示,则的值分别是A．B．C．D．4、已知数列满足,则的前10项和等于A．B．C．D．5、设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则A．2B．4C．6D．86、已知,则A．B．C．D．7、在中，已知是边上
2、一点，若，则A．B．C．D．2020正视图20侧视图101020俯视图8、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是第9页A．B．C．D．9、已知函数,下列结论中错误的是A．的图像关于中心对称B．的图像关于直线对称C．的最大值为D．既奇函数,又是周期函数10、在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则等于A．2B．4C．5D．10第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．11、已知等差数列的前项和为，若，则____.12、若，.则 .13、已知向量a，b夹角为45°，且
3、a
4、
5、＝1，
6、2a－b
7、＝，则
8、b
9、＝________.14、已知平面向量a，b，c不共线，且两两之间的夹角都相等，若
10、a
11、＝2，
12、b
13、＝2，
14、c
15、＝1，则a＋b＋c与a的夹角是________．15、如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_______________16、下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点.④把函数⑤函数其中真命题的序号是（写出所有真命题的编号）17、已知点O在二面角的棱上，点P在内，且。若对于内异于O的任意一点Q，都有，则二面角的大小是_________
16、_.三、解答题：本大题共5小题，共49分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第9页18、已知<<<.（1）求的值；（2）求.19、设锐角三角形的内角的对边分别为，．（1）求的大小；（2）求的取值范围．20、已知函数.（1）求f(x)的最小正周期;（2）求f(x)在区间上的最大值和最小值.21、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（1）求，的通项公式；（2）求数列的前n项和．22、如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（1）证明；（2）证明平面；（3）求二面角的正切值。说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分．请在答题卷内按要求作答第Ⅰ卷（选
17、择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1、函数的单调递增区间是A．B．C．D．【答案】D2、设等差数列的前项和为，若，，则A．63B．45C．36D．27第9页【答案】B3、函数的部分图象如图所示,则的值分别是(A)(B)(C)(D)【答案】A4、已知数列满足,则的前10项和等于(A)(B)(C)(D)答案C5、设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则Ａ．2Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．8【答案】B6、已知,则A.B.C.D.【答案】C7、在中，已知是边上一点，若，则A．B．C．D．【答案】AKs5u2020正视
18、图20侧视图101020俯视图8、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】B9．已知函数,下列结论中错误的是(A)的图像关于中心对称(B)的图像关于直线对称第9页(C)的最大值为(D)既奇函数,又是周期函数【答案】C10、在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则＝A．2B．4C．5D．10【答案】D第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．11、已知等差数列的前项和为，若，则_____12、若，.则 .13、已知向量a，b夹角为45°，且
19、a
20、＝1
21、，
22、2a－b
23、＝，则
24、b
25、＝________.[答案]314、已知平面向量a，b，c不共线，且两两之间的夹角都相等，若
26、a
27、＝2，
28、b
29、＝2，
30、c
31、＝1，则a＋b＋c与a的夹角是________．答案60° 15、如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_______________【答案】16、下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a
32、a=
33、.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x
