广东省深圳市高级中学高一数学下学期期末考试试题理.pdf

《广东省深圳市高级中学高一数学下学期期末考试试题理.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高级中学2014—2015学年第二学期期末测试高一理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-12题，共60分，第Ⅱ卷为13-22题，共90分．全卷共计150分．考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（本卷共60分）一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A=x

2、(x1)(4x)0，集合B=y

3、y2sin3x，则AIB=()A(-1,2B(2,4)C-2,-1)D-2,2答案C2.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是（）xA.f(x)3xB.f(x)x2

4、3xC.f(x)D.f(x)logxx12答案：C3.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．12＋42B．18＋82C．28D．20＋82答案D4.在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状是()．A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形答案B5.已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图象不可能是()．．．答案：D6.已知数列a为等比数列，S是它的前n项和,若aa2a，且a与2a的等差中项nn231475为，则S45A．35B．33C．3lD．29答案C7.在空间四边形ABCD中，AB＝CD，A

5、D＝BC，AB≠AD，M，N分别是对角线AC与BD的中点，则MN与()A．AC，BD之一垂直B．AC，BD都垂直C．AC，BD都不垂直D．AC，BD不一定垂直答案Bx08.设变量x,y满足xy1，则xy2的最大值是（）y1A9B3C2D1答案A9.设l为直线，、两个不同的平面．下列命题中正确的是()A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l，l⊥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若⊥β，l∥，则l⊥β答案B10.两圆相交于两点A(1,3)和B(m,n)，且两圆圆心都在直线xy20上，则mn的值是（）A.1B.2C.3D.4答案D11

6、．当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3,0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是()A．(x＋3)2＋y2＝4B．(x－3)2＋y2＝1C．(2x－3)2＋4y2＝1D．(2x＋3)2＋4y2＝1答案C12.已知向量a与b的夹角为，定义ab为a与b的“向量积”，且ab是一个向量，它的rrr长度ababsin，若u(2,0)，uv(1,3)，则u(uv)（）A.43B.3C.6D.23答案D第Ⅱ卷（本卷共计90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）b13.△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB＋bco

7、s2A＝2a，则＝a____________.答案：214.等差数列a的前n项的和为S,若a24,SS.则S取最大值时n的值为nn11710n_____________.答案13或1415.已知正方体的棱长为a，该正方体的外接球的半径为3，则a=________．答案216.曲线y14x2与直线yk(x2)4有两个交点，则实数k的取值范围是_______________.53答案，124三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）17.（本题满分10分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m＝(

8、2sinB，B－3)，n＝cos2B，2cos2－1且m∥n.2(1)求锐角B的大小；(2)如果b＝2，求S的最大值．△ABCB解(1)∵m∥n，∴2sinB2cos2－1＝－3cos2B，2∴sin2B＝－3cos2B，即tan2B＝－3.2ππ又B为锐角，∴2B∈(0，π)，∴2B＝，∴B＝…………5分33πa2＋c2－b2(2)∵B＝，b＝2，由余弦定理cosB＝，32ac得a2＋c2－ac－4＝0.又a2＋c2≥2ac，代入上式，得ac≤4(当且仅当a＝c＝2时等号成立)．13S＝acsinB＝ac≤3(当且仅当a＝c＝2时等号成立)，即S的最大值为3

9、.……10△ABC24△ABC分S18.（本题满分12分）如图，正四面体SABC中，其棱长为2.N（1）求该几何体的体积；（2）已知M，N分别是棱AB和SC的中点.求直线CBBN和直线SM所成的角的余弦值.MA解：S（1）取三角形ABC的中心O，连接SO，26由正四面体的性质知SO=SM2OM2，SO为正四面体的高3S3ABCN122……6分VSgSO3ABC3B(2)连接MC，取MC中点E，连接BE，CEOMNE，BN，则NE平行于SB.