广东省广州市高三年级调研测试理科数学试题详细解析.pdf

《广东省广州市高三年级调研测试理科数学试题详细解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、广东省广州市2013届高三年级调研测试理科数学试题详细解析一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知i为虚数单位，则复数i23i对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合A{0,1,2,3,4}，集合B{x

2、x2n,nA}，则AIBA．{0}B．{0,4}C．{2,4}D．{0,2,4}logx,x013．已知函数fx2,则ff的值是3x,x0411A．9B．C．9D．994.设向量a2,x1，b

3、x1,4，则“x3”是“a//b”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．函数yf(x)的图象向右平移单位后与函数ysin2x的图象重合，6则yf(x)的解析式是)A．fxcos(2xB．fxcos(2x)36)C．fxcos(2xD．fxcos(2x)636．已知四棱锥PABCD的三视图如图1所示，则四棱锥PABCD的四个侧面中面积最大的是33A．3B．25C．6D．842正视图侧视图7．在区间1,5和2,4分别取一个数,记为a,b,222俯视图

4、图1x2y23则方程1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为a2b221151731A．B．C．D．23232328．在R上定义运算:xyx(1y).若对任意x2，不等式xaxa2都成立，则实数a的取值范围是A．1,7B．,3C．,7D．,1U7,二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）开始9.已知等差数列{a}的前n项和为S，nni1,S0若aaa12，则S的值为3457.i1aicos110.若(ax2-)9

5、的展开式的常数项为84，则a的值为.i2x11.若直线y2xm是曲线yxlnx的切线，SSai则实数m的值为.ii1i201212.圆x2y22x4y150上到直是否线x2y0的距离为5的点的个数是_.输出S13.图2是一个算法的流程图，则输出S的值是.（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）结束14.（几何证明选讲选做题）如图3，已知AB是⊙O的一条弦，点P为AB上一点，图2BPCOP，PC交⊙O于C，若AP4，PB2，CP则PC的长是OA图315．（坐标系与参数方程选讲选做题）xcos,已知圆C的参数方程为

6、(为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极ysin2,轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sincos1,则直线l截圆C所得的弦长是.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（本小题满分12分）已知VABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a1,b2,B.3(1)求sinA的值；(2)求cos2C的值.17.（本小题满分12分）某市A,B,C,D四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：中学ABCD人数30402010为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分

7、层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查.（1）问A,B,C,D四所中学各抽取多少名学生？（2）从参加问卷调查的50名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；（3）在参加问卷调查的50名学生中，从来自A,C两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用表示抽得A中学的学生人数，求的分布列.P18.（本小题满分14分）N如图4,已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是正方形，PA^面ABCD，点M是CD的中点，点N是PB的中点,连接AM,AN,MN.(1)求证：MN//面PAD；AB（2）若MN=5,AD3，求二面角N

8、-AM-B的余弦值.DCM图419.（本小题满分14分）如图5,已知抛物线P:y2x，直线AB与抛物线P交于A,By两点，uuruuuruuurAOA^OB，OA+OB=OC，OC与AB交于点M.(1)求点M的轨迹方程；MC(2)求四边形AOBC的面积的最小值.OxB图520.（本小题满分14分）在数1和2之间插入n个实数,使得这n2个数构成递增的等比数列,将这n2个数的乘积记为A,令alogA,nN*.nn2n(1)求数列A的前n项和S；nn(2)求TtanatanatanatanaLtanatana.n24462n2n221.（

9、本小题满分14分）若函数