广东省广州市高考调研数学试题.pdf

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1、广东省广州市2010届高考调研数学试题班级：姓名：座号：成绩：一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合要求的．1．下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是11C．y()xA．ysinxB．ylogxD．yx2222．如果复数za2a2(a23a2)i为纯虚数，那么实数a的值为A．－2B．1C．2D．1或－23．已知a,b是不共线的向量，若ABab,ACab(,R)，则A、B、C三1212点共线的充要条件为A．1B．1C．10D．

2、11121212124．下图是2008年在郑州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A．84，4.84B．84，1.6C．85，4D．85，1.6115．已知函数f(x)2x的反函数f1(x)满足f1(a)f1(b)4，则的最小值为ab111A．1B．C．D．3246．如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为12A．B.222C.D.449x2y27．两个正数a、b的等差中

3、项是，一个等比中项是25，且ab,则双曲线1的2a2b2离心率为541541A．B．C．D．3445y08．已知{(x,y)

4、}，直线ymx2m和曲线y4x2有两个不同的交点，y4x2它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P(M)，2若P(M)[,1]，则实数m的取值范围为2133A．[,1]B．[0,]C．[,1]D．[0,1]233二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分．（一）必做题（9——12题）279．在x的展开式中，x3的系数是.

5、（用数字作答）x10．一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1,一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积为0的概率.11．如图，该程序运行后输出的结果为.12．已知点P(x,y)满足条件x0,yx,(k为常数),若zx3y的最大值为8，2xyk0则k.（二）选做题（13——15题，考生只能从中选作2题）13．(坐标系与参数方程选做题)（坐标系与参数方程选做题）两直线的位置关系是＿＿＿＿＿＿(判断垂直或平行或斜交)114．(不等式选讲选做题)不等式

6、x

7、

8、a5

9、1对于一非零实数

10、x均成立，则实数a的取x值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿D15．(几何证明选讲选做题)如图所示，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，ECBC＝3，过C作圆的切线l，则点A到直线l的距离AD为.ABlO三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（12分）设函数f(x)2cos2xsin2xa(aR)．（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）当x[0,]时，f(x)的最大值为2，求a的值，并求出yf(x)(xR)的对称轴6方程．17.（12分）某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目

11、，根据市场分析知道：一年后111可能获利10﹪，可能损失10﹪，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为，，；244如果投资乙项目，一年后可能获利20﹪，也可能损失20﹪，这两种情况发生的概率分别为和（1）.（1）如果把10万元投资甲项目，用表示投资收益（收益=回收资金-投资资金），求的概率分布及E；（2）若把10万元投资投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求的取值范围.18.（14分）已知圆C方程为：x2y24.（1）直线l过点P1,2，且与圆C交于A、B两点，若

12、AB

13、23，求直线l的方程；（2）过圆C上

14、一动点M作平行于x轴的直线m，设m与uuuruuuuruuury轴的交点为N，若向量OQOMON，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.19．（14分）如图，在长方体ABCDABCD中,ADAA1,AB1，点E在棱AB上移11111动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C，所爬的最短路程为22.1（1）求证：DE⊥AD；11（2）求AB的长度；（3）在线段AB上是否存在点E，使得二面角DECD的大小为。若存在，确定14点E的位置；若不存在，请说明理由.20．（14分）已知f(x)x2axa(a2,xR)，g(x)e

15、x，(x)f(x)g(x).（1）当a1时，求(x)的单调区间；（2）求g(x)在点(0,1)处的