垂直于弦的直径 说课稿.pdf

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1、24.1.2《垂直于弦的直径》说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的课题是《垂直于弦的直径》，所选用的教材是人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册。下面我将从以下五个方面来阐述我对本节课的设计．一、教材分析（一）教材的地位及作用（1页）圆是日常生活中常见的图形之一，它的性质应用十分广泛，它被用在工农业生产、交通运输、土木建设等生活的各个领域，具有综合基础教育价值。本节课（2页）是通过研究圆的轴对称性，来发现垂径定理，并进行简单应用。垂径定理反映了圆的重要性质，是圆的轴对称性的具体化，也是证明线段相等、弧相等、角相等、垂直关系的重要

2、依据，同时也为进行圆的计算和作图提供了方法和依据；利用圆的轴对称性，还可以对学生进行数学美的教育。另外，通过“实验--观察--猜想--证明”的途径，可以进一步培养学生的动手能力，观察能力，分析能力，培养他们主动探求、不断创新精神以及严谨的科学态度。因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育方面都起着十分重要的作用。（二）教学目标（3页）依据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，依据课程标准,我确定本节课的教学目标是:（4页）1.知识与技能(1)使学生理解圆的轴对称性；(2)掌握垂径定理；(3)学会运用垂径定理，解决有关的证明和

3、计算问题．2.过程与方法：经历“实验、观察、猜想、证明”的探索过程、体会探索问题的一般方法和转化的数学思想；3.情感态度与价值观：经历将已学知识应用到未学知识的探索过程，发展学生的数学思维；通过圆的对称性，渗透对学生的美育教育，并激发学生对数学的热爱；通过对定理的推导，培养学生团结合作和敢于猜想勇于探索的科研精神；通过对赵州桥历史的了解，感受数学在生活中的运用。（三）教学重点、难点.（5页）根据以上对教材的地位和作用的分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为垂径定理及其应用；而垂径定理条件和结论比较复杂，容易混淆；叠合法证明不同于以

4、前的证明形式，学生可能不适应，所以确定教学难点是：（6页）对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明方法.二、教法选择（7页）鉴于教材特点及学生的认知水平，我将选用引导发现法和直观演示法.以圆形纸片为工具，并采用多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的形象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率三、学法分析（8页）考虑到九年级学生的心理特点（追求效率、喜欢精简、喜欢快节奏）和已有的知识基础（已学过轴对称、中心对称、圆的基本概念），在课堂中我采取的是从折纸开始，开门见山式的引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去

5、打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，通过探索发现、夯实基础、更上层楼和解决问题等环节发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力的目的。本节课引导学生运用观察、归纳的方法，去培养观察力，想象力，充分调动学生动手、动脑的积极性，引导他们自己分析、讨论、得出结论。四、教学过程（9页）（一）创设情境,引入课题《新课标》强调数学教育要与社会和学生的实际生活紧密联系。因此，我首先设计了这样一个问题情境：(10页)你知道赵洲桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主拱桥是圆弧形,

6、它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？这是一个生活中的问题，教师可引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知弦长和拱高,如何求半径”的问题．有的学生一筹莫展，有的学生可能感到用现有的知识无法解决，有的同学可能会提出很理想的方案，拱高所在直线过圆心。这时教师点出主题。（11页）这是抽象出基本的数学模型为后面的实验探究提供了篮板，创造性的使用了教材。这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，解决生活中的实际问题的基本思想．同时从学习必要性上激发了学

7、生的求知欲。通过展现我国古代伟大的建筑，说明我国古代劳动人民勤劳与智慧，可以使学生树立民族自信心、自豪感，对学生进行爱国主义教育．为了解决上述问题，我引导学生进行以下工作：（12页）（二）尝试发现，探索新知让学生利用自制的圆形制片，（13页）进行操作，考虑两个问题：圆是轴对称图形吗？若是，怎样充分说明？这一活动的目的就是探究发现圆的轴对称性，学生应该很容易发现，沿着圆的任意一条直径对折就行．重复几次，通过交流,就会得出圆是轴对称图形这一结论,并明白对称轴是直径所在的直线，有无数条．在动手过程中,积极鼓励学生,发挥他们的主观能动性,为了下一部的探究

8、打下基础．明确圆的对称轴是一条直线．接着引入所要探究的问题：在圆O中做任意弦AB，过圆心O做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E，此图是轴对