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《四川省资阳市高三第二次诊断性考试数学理.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、资阳市高中2012级第二次诊断性考试数学(理工类)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后,将本试题卷和答题卡一并收回。第Ⅰ卷(选择题共50分)注意事项:必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。第Ⅰ卷共10小题。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.复数m21(m1)i是纯虚数,则实数m的
2、值为(A)-1(B)1(C)1(D)22.集合M{x
3、(x1)(x2)0},N{x
4、xa},若MN,则实数a的取值范围是(A)[2,)(B)(2,)(C)[1,)(D)(1,)3.“a2”是“直线(a2a)xy10和2xy10互相平行”的(A)充要条件(B)必要不充分条件(C)充分不必要条件(D)既不充分又不必要条件4.设抛物线y24x上的一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离为(A)3(B)4(C)5(D)65.有5名同学站成一排照相,则甲与乙且甲与
5、丙都相邻的不同排法种数是(A)8(B)12(C)36(D)480x2,6.在不等式组所表示的平面区域内任取一点P,若点P的坐标(x,y)满0y23足ykx的概率为,则实数k=4(A)4(B)221(C)(D)327.执行如图所示的程序框图,则输出S的值为3(A)3(B)2(C)0(D)3
6、a
7、8.已知a、b为平面向量,若a+b与a的夹角为,a+b与b的夹角为,则34
8、b
9、36(A)(B)3456(C)(D)33x2y29.已知F、F是双曲线1(a>0,b>0)的左、右焦点,点F关于渐近线
10、的对称点恰121a2b2好落在以F为圆心,
11、OF
12、为半径的圆上,则该双曲线的离心率为22(A)2(B)3(C)2(D)312x2,0x1,1210.定义在R上的函数f(x)满足f(x2)f(x),当x[0,2)时,f(x)函231
13、x
14、22,1x2.数g(x)x33x2m.若s[4,2),t[4,2),不等式f(s)g(t)0成立,则实数m的取值范围是(A)(,12](B)(,4]31(C)(,8](D)(,]2第Ⅱ卷(非选择题共100
15、分)注意事项:必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。第Ⅱ卷共11小题。二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。11.二项式(2x)5展开式中x3的系数是________.12.某年级有1000名学生,现从中抽取100人作为样本,采用系统抽样的方法,将全体学生按照1~1000编号,并按照编号顺序平均分成100组(1~10号,11~20号,…,991~1000号).若从第1组抽出的编号为6
16、,则从第10组抽出的编号为_________.13.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________.uuuruuur14.若直线xy20与圆C:(x3)2(y3)28相交于A、B两点,则ACCB=______.15.已知函数f(x),若对给定的△ABC,它的三边的长a,b,c均在函数f(x)的定义域内,且f(a),f(b),f(c)也为某三角形的三边的长,则称f(x)是“保三角形函数”,给出下列命题:①函数f(x)x21是“保三角形函数”;②函数f(x)x(x0)是“保三角形函
17、数”;③若函数f(x)kx是“保三角形函数”,则实数k的取值范围是(0,);④若函数f(x)是定义在R上的周期函数,值域为(0,),则f(x)是“保三角形函数”;e2xtex11⑤若函数f(x)是“保三角形函数”,则实数t的取值范是[,4].e2xex12其中所有真命题的序号是_____________.三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)已知函数f(x)sinx(2cosxsinx)cos2x.(Ⅰ)求函数f(x)
18、的最小正周期;52(Ⅱ)设,且f(),求sin2的值.421317.(本小题满分12分)在科普知识竞赛前的培训活动中,将甲、乙两名学生的6次培训成绩(百分制)制成如图所示的茎叶图:(Ⅰ)若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;(Ⅱ)若从学生甲的6次培训成绩中随机选择2个,记选到的分数超过87分的个