初三数学(证明二三)总复习)新版.pdf

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1、初三数学总复习（证明二、三）1一点，AE⊥BD的延长线于E，又AE＝BD，求证：BD是∠ABCC考点一：三角形全等的证明与应用2A掌握用三角形全等的判定定理来解决有关的证明和计算问题，灵的角平分线A活运用三角形全等的三个判定定理来证明三角形全等例3、如图，在等腰直角△ABC中，AD为斜边上的高，以D为例1、众所周知，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全端点任作两条互相垂直的射线与两腰分别相交于E、F点，连结A等，你能想办法安排和外理这三个条件，使这两个三角形全等吗？EF与AD相交于G，试问：你能确定∠AED和∠AGF的大小关DB请同学们参照

2、下面的方案（1）写出其它方案（至少两条）系吗？方案（1）：若这个角的对边恰好是这两边中的大边，则这两个三ADC角形全等BCBPC问题二图12例2、如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AE＝AD，EGAB＝BC。求证：CE＝CD。F考点四：线段的垂直平分线、角平分线O例3、如图，已知在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2，求证：了解角平分线、垂直平分线的有关性质和定理，并能解决一些实AB＝AC＋CDBDC际问题。ABA问题一图问题二图考点五：平行四边形问题A1例4、在平面上有且只有4个点，这4个点有一个独特的性质每两理解并掌握平行四边形的

3、判定和性质2D个点之间的距离有且只有两种长度。例如正方形ABCD中，AB＝例1、已知如图：在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，点E、BC＝CD＝DA，AC＝BD。请你画出具有这种独特性质的四种不F分别在BC和AD边上，AF＝CE，EF和对角线BD相交于点O，CBD同的图形，并标注相等的线段。求证：点O是BD的中点。BEC例2图考点三：直角三角形、勾股定理、面积例2、已知如图：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、例1图了解直角三角形的判定与性质，理解直角三角形的边角关系，掌BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是平行四边

4、形。例4、过△ABC的BC边的中点M作∠BAC的平分线AD的平行握用勾股定理解某些简单的实际问题。它的有关性质广泛应用于（增加变式）线交AB于E，交CA的延长线于F线段计算、证明线段倍分关系、证明线段平方关系及与面积有关例3、已知如图，在△ABC中，∠C＝900，点M在BC上，且BM求证：BE=CF的问题等方面。＝AC，点N在AC上，且AN＝MC，AM和BN相交于P，求∠例5、已知AB=AC，AB⊥AC，AD=AE，AD⊥AE，F为BE的中例1、如图，在四边形ABCD中，∠A＝600，∠B＝∠D＝900，BPM的度数。点，AF的延长线交DC于G，

5、求证：AG⊥CDBC＝2，CD＝3，则AB＝？例2、如图，P为△ABC边BC上一点，PC＝2PB，已知∠ABCAFDAFAA＝45H0，∠APC＝600，求∠ACB的度数。DO例3、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米AENE范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．如图12，据气象观测，BECPGEF距沿海某城市A的正南方向220千米的B处有一台风中心，其中例1图CBMC心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一BFCGBDMCBD级，该台风中心现正以15千米／时的速度沿北偏东300方向往C考点六：矩形、菱形问题例2图

6、考点二：等腰三角形问题移动，且台风中心风力不变。若城市所受风力达到或超过四级，理解并掌握矩形的判定与性质，并能利用所学知识解决有关问题。灵活运用等腰（等边）三角形的判定定理与性质定理，以及底边则称为受台风影响。（1）该城市是否会受到这次台风的影响?请例1、如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，上的高、中线、顶角的平分线三线合一的性质进行有关的证明和说明理由。AE⊥BD，垂足为E，∠DAE∶∠BAE＝3∶1，求∠EAC的度数。计算。（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长?例2、如图，已知菱形ABCD的边长为3，延

7、长AB到点E，使例1、等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1∶2，则等腰三角形BE＝2AB，连结EC并延长交AD的延长线于点F，求AF的长。的顶角为（）A、300B、600C、1500D、300或1500例2、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝900，D是AC上ab考点一：三角形全等的证明与应用F＝；2考点二：等腰三角形问题ADAEDFm一、填空题：DC（2）如图2，如果，判断EF和BC是否平行？EBFCn1、等腰三角形的两外角之比为5∶2，则该等腰三角形的底角EO请证明你的结论，并用a、b、m、n的代数式表示EF。为。BCABE2、在

8、△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于D，DE垂AaD例1图例2图直平分AB，E为垂足，则∠C＝。考点七：正方形问题3、等腰三