初三数学总复习学案集(整理新版).doc

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1、初三数学总复习学案集崇明正大中学沈水荣课题一：实数一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.实数分类：2.实数有关概念：⑴相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。⑵数轴：规定了、和的直线叫做数轴。实数和的点一一对应。⑶倒数：乘积的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为b，则。⑷绝对值：3.开方：⑴如果x2=a，那么x叫做a的，记作：。一个正数有个平方根，它们互为；零的平方根是；没有平方根。叫做a的算术平方根。零的算术平方根是。⑵如果x3=a，那么x叫做a的。一个正数有一个的立方根；一个负数有一个的立方根；零的立方

2、根是。4.科学记数法、近似数和有效数字⑴科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）。⑵近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。⑶有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。5.实数大小比较的常用方法（1）差值比较法：＞0＞，=0，＜0＜（2）数轴比较法：两个数在数轴上对应的点位于右边的数较大。（3）利用法则比较大小：正数大于零，零大于负数；两个正数中，绝对值较大的正数较大；两个负数中，绝对值较大的负数较小。（4）两数平方法

3、：如6.三个重要的非负数：80初三数学总复习学案集崇明正大中学沈水荣（二）：【课前练习】1.下列说法不正确的是（）A．没有最大的有理数B．没有最小的有理数C．有最大的负数D．有绝对值最小的有理数2.在这七个数中，无理数有（）A．1个；B．2个；C．3个；D．4个3.下列命题中正确的是（）A．有理数是有限小数B．数轴上的点与有理数一一对应C．无限小数是无理数D．数轴上的点与实数一一对应4.下列说法中，正确的是（）A．

4、m

5、与—m互为相反数B．互为倒数C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102D．0.4949用四舍五入法保

6、留两个有效数字的近似值为0.505.绝对值不大于4的所有非负整数是.6.已知，化简：.7.81的平方根是，的算术平方根是，的平方根是.8.数轴上到原点的距离为3的点表示的数是.9.近似数0.030万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万.10.一个数的平方根（立方根）等于它本身，这个数是；一个数的相反数（绝对值）等于它本身，这个数是.11.比较下列各数大小：⑴3.142；⑵⑶312.计算⑴；⑵二：【经典考题剖析】1.下列各数中：-1，0，，，1.101001,,,-,,2,.有理数{}；非负数{}；自然数{}；分数{}；无理

7、数{}；绝对值最小的数{}；80初三数学总复习学案集崇明正大中学沈水荣2.已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式的值.3.计算：⑴；⑵4.a、b在数轴上的位置如图所示，且＞，化简【提高】1.已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足，试判断△ABC的形状．2.比较大小:⑴⑵三：【课后训练】80初三数学总复习学案集崇明正大中学沈水荣2.一个数的倒数的相反数是1,则这个数是（）A．B．C．-D．－3.一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（　　）A．非负数　　B．非正数　　C．负数　　D．正数

8、4.数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨论5.若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________．6.已知，，则7.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学计数法表示(保留三个有效数字)8.计算⑴⑵9.当a为何值时有：①；②；③10.已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能作除数，求的值．【提高】1.已知x、y是实数，2

9、.设是大于1的实数，若在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（）A．C、B、A；B．B、C、A；C．A、B、C；D．C、A、B80初三数学总复习学案集崇明正大中学沈水荣课题二：二次根式一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.知识框架：2.二次根式（1）一般地，式子叫做二次根式。（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：①②（3）同类二次根式：。（4）二次根式的性质：①；③②；④（5）二次根式的运算①加减法：先化为，再合并同类二次根式；②乘法：应用公式；③除法：应用公式；④二次根式的运

10、算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。（二）：【课前练习】1.计算，，。2.分母有理化：，，。3.当时，二次根式有意义；当时，二次根式无意义。4.请写出一个二次根式，使它与是同类二次根式，这个二次根式可以是。5.下列各式属于最简二次根