初一下数学第5章压轴题综合训练(精选24题).pdf

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1、第五章综合训练1．如图所示：AB∥CD.11（1）当∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD时，求证：∠AFC=∠AEC.22（2）当∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD时，则∠AFC=∠AEC，并证明.1（3）当∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD时，则∠AFC=∠AEC（用含n的代数式表示）.n2．如图：AB∥CD.直线l交AB、CD于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上一个动点（点N不与点F重合）.（1）如图①，当点N在射线FC上运动时，求证：∠FMN+∠FNM=∠AEF.图①（2）如图②，当点N在射线FD上运动时，∠

2、FMN+∠FNM与∠AEF有何关系？图②3．如图：AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB将平面分成①②③④四部分（规定：线上各点不属于任何一部分）.点P在某一部分时，连PA、PB.(1)(2)(3)（1）当动点P在第①部分时，如图（1），∠APB、∠PAC、∠PBD的关系式为.（2）当动点P在第②部分时，在图（2）中画图后，说明∠APB、∠PAC、∠PBD的关系.（3）当动点P在第③部分时，在图（3）中画图后，说明∠APB、∠PAC、∠PBD的关系（分情况说明）.4、已知AB∥CD.⑴如图①，试探求∠ABE，∠CDE与∠

3、BED之间存在的等量关系式，并给出你的证明；ABEDC图①⑵如图②，∠ABE，∠CDE与∠BED之间的关系为.⑶根据点E的不同位置，你还有新的猜想吗？如果有，请在图③中画出图形并写出相应的结论（不需要证明）EABABCDCD图②图③结论：⑷小明同学将一幅直角三角板如图④放置，若AE∥BC，AE则∠EFC的度数为.FBCD图④5、如图，∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°.⑴说明AD与CE的位置关系，并说明理由；AHDFBGEC⑵作∠BCF=∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠F的余角等于2∠B的补角，求∠BAH的度数

4、；⑶在前面的条件下，如图，若P是AB上一点，Q是GE上任一点，QR平分∠PQG，PM∥QR，PN平分∠APQ，下列结论:①∠APQ+∠NPM的值不变；②∠NPM的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.AHDPNRMGQE6、小明和同学们到郊外游玩，发现了一口井，他们很想知道井底的情况，于是，他们找来了一面镜子.①试问：当时太阳光线跟水平方向成40°（如图）。要想使太阳光线垂直射向P{A{井底，小明他们应当把镜子放在跟水平面成多大角的位置上？O{Q{B②当太阳光线跟水平方向成x°，镜面跟水平面成y°时，可

5、使太阳光线垂直射向井底.求x与y的关系式.③结合实际情况，试考虑x与y的取值范围.7、(14分)小明将一直角三角板(∠A＝30º)放在如图所示的位置，且∠AGE+∠MFG=180．（1）证明：a∥b；（2）经测量知∠1＝∠A，求∠2；BD2FMbCGE1aA(3)将三角板进行适当转动，直角顶点始终在两直线间，M在线段CD上，且∠CEM＝∠CEH，给出下列结论：MEG①的值不变；②∠MEG－∠BDF的值不变.可以证明，其中只有一个是正确的，请你作出正确的选择并BDF求值．BDFbMCGHEaAA8、已知直线a∥b，点A在直线a

6、上，点B、C在直线b上.a⑴如图1，求证：∠1+∠2+∠3=180°；213bBC⑵如图2，点D在线段BC上，且恰有AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，若∠DEC=90°.ANMa求证：∠1=∠2；2E1bBDC⑶若点F为线段AB上不与A、B重合的一动点，点H在AC上，FQ平分∠AFD交AC于Q，设∠HFQ=y°，（此时点D为线段BC不与点B、C重合的任一点），问当α、β、γ之间满足怎样的等量关系时，FH∥a.（如图3）MAaαHFQβbBDC9、(1)如图,AC平分∠DAB，∠1=∠2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；

7、(2)如图，在(1)的条件下，AB的下方两点E，F满足：BF平分∠ABE,CF平分∠DCE，若∠F=20°,∠CDE=70º,求∠ABE的度数；CDABEF(3)在前面的条件下，若P是BE上一点,G是CD上任一点,PQ平分∠BPG,PQ∥GN,GM平分∠DGP,下列结论：①∠DGP－∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变。可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值。10．如图，直线a∥b。点A为直线a上的动点，点B为直线a、b之间的定点，点C为直线b上的定点。（1）当∠DAB与∠ECB互余(图一)，AB与BC的位置关系

8、是__________，说明理由。（2）在（1）的条件下，将等腰直角三角尺的一个锐角顶点与点B重合放置（如图二）。BM平分∠ABP，交直线a于点M。BN平分∠QBC,交直线b于点N。当三角尺绕点B转动，且BC始终在∠PBQ的内部时，∠DMB+∠ENB的值是否变化