七下数学压轴题精选

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时间:2018-08-03

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1、15.(11分)如图12-1,点O是线段AD上的一点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.(1)求∠AEB的大小;(2)如图12-2,△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕着点O旋转(△OAB和△OCD不能重叠),求∠AEB的大小.CDOABEG图12-2AODCBEG图12-116、如图1,△ABC的边BC直线上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线上,边EF与边AC重合,且EF=FP.(1)在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满

2、足的数量关系和位置关系;(2)将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;(3)将△EFP沿直线向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ.你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.30.(本题8分)如图,CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,且直线CD经过∠BCA的内部,点E,F在射线CD上,已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠.(1)如图1,若∠BCA=90°,∠=90°,

3、问EF=BE-AF,成立吗?说明理由.(2)将(1)中的已知条件改成∠BCA=60°,∠=120°(如图2),问EF=BE-AF仍成立吗?说明理由.(3)若0°<∠BCA<90°,请你添加一个关于∠与∠BCA关系的条件,使结论EF=BE-AF仍然成立.你添加的条件是▲.(直接写出结论)1537.(本题9分)如图,△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形,点E、F同时分别从点B、A出发,各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止,运动的速度相同,连接EC、FC.(1)在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化?请说明理由;AEBCDF(2)在点E、F运动过

4、程中,以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗?请说明理由.(3)连接EF,在图中找出和∠ACE相等的所有角,并说明理由.(4)若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去,(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论,不必说明由)图(5)CABDE35、探究应用:如图(5),CB⊥AB,垂足为A,DA⊥AB,垂足为B.E为AB的中点,AB=BC,CE⊥BD.(1)BE与AD是否相等?为什么?(2)小明认为AC是线段DE的垂直平分线,你认为对吗?说说你的理由。(3)∠DBC与∠DCB相等吗?试说明理由.42.(本题8分)如图,△ABC中,AB=AC,∠B

5、AC=90°.(1)过点A任意一条直线(不与BC相交),并作BD⊥,CE⊥,垂足分别为D、E.度量BD、CE、DE,你发现它们之间有什么关系?试对这种关系说明理由;(2)过点A任意作一条直线(与BC相交),并作BD⊥,CE⊥,垂足分别为D、E.度量BD、CE、DE,你发现经们之间有什么关系?试对这种关系说明理由.49.(本题8分)如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,点E在边AB上,且AE=4厘米,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动.设运动时间为t秒。(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,

6、经过2秒后,△BPE与△CQP是否全等?请说明理由(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,则当t为何值时,能够使△BPE与△CQP全等;此时点Q的运动速度为多少?1551、(本题12分)如图,C是线段AB上一点,分别以AC、CB为边作等边三角形ACD和CBE,连结AE、BD,AE交DC、DB分别为F点、H点,BD交CE于G点,连结FG.求证:①∠FAC=∠HDC;②∠HFG=∠HAC;③∠BHA=120°_O_C_B_A_y_x65.如图,在平面直角坐标系xoy中,点A(0,4),动点C在x轴上运动。(1)当点C运动到某一个位置(3,0)时,将△AOC

7、沿y轴折叠到△AOB的位置,求点B的坐标。_H_G_M_F_E_O_C_B_A_y_x(2)在(1)的条件下,若点E、F是射线AB、AC上的两个动点,连接EF,交y轴于点G,当E、F运动时,恰好y轴上有一点M,使得EM和FM分别平分∠AEF和∠AFE,过M作MH⊥EF,请你判断∠EMH和∠FMG的数量关系,并证明。(3)若∠OAC的外角平分线与∠OCA的角平分线交于点N,_O_N_C_A_y_x当点C运动时,∠N的度数是否随点C位置的改变而变化?若变化,求其变化范围,若不变,求出其值。1566、如图①,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直

8、线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方

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