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1、初中数学压轴题精选1、如图、有一根直尺的短边长为6cm，长边长为12cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边为12cm，如图甲，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边放置在同一直线上，且D与B重合.将Rt△ABC沿AB方向平移（如图乙），设平移的长度为xcm（），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中的阴影部分）的面积为Scm2（1）写出当时，S＝ ；（2）当时，求S关于x的函数关系式.2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿C
2、B边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）．（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形？ 3、已知抛物线与它的对称轴相交于点，与轴交于，与轴正半轴交于．（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线交轴于是线段上一动点（点异于），过作轴，交直线于，过作轴于，求当四边形的面积等于时，求点的坐标．4、已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为.直线分别与轴，轴相交于两点，
3、并且与直线相交于点.(1)填空：试用含的代数式分别表示点与的坐标，则；(2)如图，将沿轴翻折，若点的对应点′恰好落在抛物线上，′与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积；(3)在抛物线（）上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.6．如图13，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），ΔABC的面积=（1）求该二次函数的关系式；（2）在该二次函数的图像上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。6、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AB
4、CD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E ①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值. 参考答案1、（1）18cm2 （2）如图，当时BE=x-6，AD
5、=12-x∴=2、（1）由题意知CQ＝4t，PC＝12－3t， ∴S△PCQ=．∵△PCQ与△PDQ关于直线PQ对称，∴y=2S△PCQ．（2）当时，有PQ∥AB，而AP与BQ不平行，这时四边形PQBA是梯形， ∵CA=12，CB=16，CQ＝4t，CP＝12－3t， ∴ ，解得t＝2． ∴当t＝2秒时，四边形PQBA是梯形3、解：（1）由题意，知点是抛物线的顶点，，，抛物线的函数关系式为．（2）由（1）知，点的坐标是．设直
6、线的函数关系式为，则，，．由，得，，点的坐标是．设直线的函数关系式是，则解得，．直线的函数关系式是．设点坐标为，则．轴，点的纵坐标也是．设点坐标为，点在直线上，，．轴，点的坐标为，，，，，，，当时，，而，，点坐标为和．4、（1）（2）由题意得点与点′关于轴对称，，将′的坐标代入得，（不合题意，舍去），.，点到轴的距离为3.，，直线的解析式为，它与轴的交点为点到轴的距离为..（3）当点在轴的左侧时，若是平行四边形，则平行且等于，把向上平移个单位得到，坐标为，代入抛物线的解析式，得：（不合题意，舍去），，.当点在轴的右侧时，若是平行四边形，则与互相平分，．
7、与关于原点对称，，将点坐标代入抛物线解析式得：，（不合题意，舍去），，．存在这样的点或，能使得以为顶点的四边形是平行四边形．5、解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面积知0.5OC×AB=,得AB=设A（a,0）,B(b,0)AB=b-a==，解得p=,但p<0,所以p=。所以解析式为：（2）存在，AC⊥BC,①若以AC为底边，则BD//AC,易求AC的解析式为y=-2x-1,可设BD的解析式为y=-2x+b，把B(2,0)代入得BD解析式为y=-2x+4，解方程组得D（,9）②若以BC为底边，则BC//AD,易求BC的解析式为y=0.5x-1,可
8、设AD的解析式为y=0.5x+b，把A(,0)代入得AD解析式为y=0.5x+0.25，解方程
