上海市初中数学压轴题精选

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1、Novesetidy课件系列——初中数学期末考试压轴题精选初中数学压轴题精选12题1、如图十二，在边长为1的正方形ABCD中，点E在边BC上(与端点不重合)，点F在射线DC上．（1）若AF=AE，并设=x，△AEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）当的长度为何值时，△AEF和△ECF相似?（图十二）CFEDBＡCDBＡ（备用图一）（3）若，延长FE与直线AB交于点G，当CF的长度为何值时，△EAG是等腰三角形？12/12Novesetidy课件系列——初中数学期末考试压轴题精选2、如图，一次函数的图像与轴、轴分别相交于点A和点B，二次函数的图像经过A、B两点

2、．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求二次函数的解析式；（3）如果点C在这个二次函数的图像上，且点C的横坐标为5，求tan∠CAB的值．（第24题图）yxOABC12/12Novesetidy课件系列——初中数学期末考试压轴题精选3、已知：如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=AB，P是边AC上的一个点，AP=PD，∠APD=∠ABC，联结DC并延长交边AB的延长线于点E．（1）求证：AD∥BC；（2）设AP=x，BE=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结BP，当△CDP与△CBE相似时，试判断BP与DE的位置关系，并说明理由．ABCEDP（第25题图）12/

3、12Novesetidy课件系列——初中数学期末考试压轴题精选4、如图,在梯形中,，是腰上一个动点(不含点、),作交于点.(图1)(1)求的长与梯形的面积；(2)当时,求的长；(图2)(3)设,试求关于的函数解析式,并写出定义域.QPDCBAQPDCBA（图1）（图2）12/12Novesetidy课件系列——初中数学期末考试压轴题精选5、如图，抛物线与轴交于点C，与轴交于A、B两点（点A和点B分别在轴的正、负半轴上），．（1）求抛物线的解析式；（6分）COyOAOBOx（2）平行于轴的直线与抛物线交于点E、F（点F在点E的左边），如果四边形OBFE是平行四边形，求点E的坐标．（6分）

4、12/12Novesetidy课件系列——初中数学期末考试压轴题精选6、如图，已知梯形中，//，，，，．点在边上运动（点不与点、点重合），一束光线从点出发，沿的方向射出，经反射后，反射光线交射线于点．（1）当时，求的长度；（2）当点落在线段上时，设，，试求y与x之间的函数关系，并写出其定义域；（3）联结，若以点、、为顶点的三角形与相似，试求的长度．ADB(备用图）ADBCEP12/12Novesetidy课件系列——初中数学期末考试压轴题精选7、如图9，在平面直角坐标系中，为坐标原点，二次函数图像经过、和三点，顶点为．（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点的坐标；（2）联结、，求的正

5、切值；（3）能否在第一象限内找到一点,使得以、、三点为顶点的三角形与以、、三点为顶点的三角形相似？若能，请确定符合条件的点共有几个，并请直接写出它们的坐标；若不能，请说明理由．12/12Novesetidy课件系列——初中数学期末考试压轴题精选8、在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，作PE⊥AP，PE交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=x，CE=y．ABPCFDE（1）如图，当点P在边BC上时（点P与点B、C都不重合），求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当x=3时，求CF的长；（3）当tan∠PAE=时，求BP的长．AB（备用图

6、）CD12/12Novesetidy课件系列——初中数学期末考试压轴题精选9．在Rt△ABC中，∠ACB=，AB=5，，D是斜边AB上一点，过点A作AE⊥CD，垂足为E，AE交直线BC于点F．（1）当时，求线段BF的长；（2）当点F在边BC上时，设，，求y关于x的函数解析式，及其定义域；第25题图（3）当时，求线段AD的长．12/12Novesetidy课件系列——初中数学期末考试压轴题精选ABCQP第25题10．如图，AB=16cm，AC=12cm，动点P、Q分别以每秒2cm和1cm的速度同时开始运动，其中点P从点A出发沿AC边一直移到点C为止，点Q从点B出发沿BA边一直移动到点A为

7、止．（1）写出AP的长和AQ的长关于时间t的函数；（2）经过多少时间后，△APQ与△ABC相似？（3）在整个过程中，是否存在使△APQ的面积恰好为△ABC面积一半的情况，若存在，请问此时点Q运动了多少时间？若不存在，请说明理由．12/12Novesetidy课件系列——初中数学期末考试压轴题精选ACBPDE（第25题图）11、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，P是斜边AB上的一个动点，PD⊥AB，交边AC于点D（点