锐角三角函数复习

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1、2013年中考复习讲义编讲：姚老师锐角三角函数（A）【知识梳理】1、在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。记作sinA;即sinA＝。(1、sinA不是sin与A的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56°、sin∠DEF;3、sinA是线段之间的一个比值；sinA没有单位。)2、在Rt△ABC中，∠C=90o，把锐角B的邻边与斜边的比叫做∠B的余弦，记作cosB；即3、把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.记作tanA,即4、锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的锐角三角函数.5、（1）互余两角的正、余弦值的关系：若，那么=或=（2

2、）平方和关系：（3）比的关系：6、锐角三角函数值与角度的关系：（1）锐角的正弦值随角度的增加(或减小)而增加(或减小)；（2）锐角的余弦值随角度的增加(或减小)而减小(或增加)；（3）锐角的正切值随角度的增加(或减小)而增加(或减小)。7、30°、45°、60°角的三角函数值30°45°60°sinAcosAtanA【例题解析】1、在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．（1）当a=12，b=5时，sinA=______，cosB=_______．（2）当a=8，cosA=时，sinA=_______，tanB=________．（3）当a=6，tanA=时，b=

3、_______，c=________．（4）当a=5，c=5，则b=_______，sinA=________，cosA=_______2.（2011安徽芜湖）计算：.52013年中考复习讲义编讲：姚老师3.（2011甘肃兰州）已知α是锐角，且sin(α+15°)=。计算的值。4、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则方程tanAx2-2x+tanB=0的根是什么？【中考链接】一、选择题1.（2011甘肃兰州）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为A．B．C．D．BACDEABCC’B’2.（2011江苏苏州）如图

4、，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于A.B.C.D.3.（2011四川内江）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=，则△ABC的面积为A．B．15C．D．4.（2011山东临沂）如图，△ABC中，cosB＝，sinC＝，则△ABC的面积是（）A．B．12C．14D．2152013年中考复习讲义编讲：姚老师5.（2011安徽芜湖）如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为().A．B．C．D．6.（2011山东日照

5、）在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=．则下列关系式中不成立的是（）（A）tanA·cotA=1（B）sinA=tanA·cosA（C）cosA=cotA·sinA（D）tan2A+cot2A=17.（2011山东烟台）如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（）A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形8.(2011浙江湖州)如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC=2，则tanA的值为A．2B．C．D．9.（2011浙江温州）如图，在△ABC中，∠C=

6、90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是()A．B．C．D．10．（2011四川乐山）如图，在4×4的正方形网格中，tanα=A．1B．2C．D．11.（2011安徽芜湖）如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为().A．B．C．D．12.（2011广东茂名）如图，已知：，则下列各式成立的是A．sinA＝cosAB．sinA>cosAC．sinA>tanAD．sinA

7、则sin∠ACD的值为()A.B.C.D.二、填空题1.（2011江苏扬州）如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=2.（2011山东滨州）在等腰△ABC中，∠C=90°则tanA=________.3.（2011江苏连云港）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.4.（2011重庆江津）在Rt△ABC中,∠C=