《锐角三角函数》复习

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1、《锐角三角函数》复习一、《课程标准》中的要求：1、通过实例认识三角函数（sinAcosAtanA），知道30°、45°、60°角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。2、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。二、复习中相关知识链接1、勾股定理。2、直角三角形两锐角互余。3、方程知识。三、重难点构造直角三角形，利用直角三角形的有关知识，解决测量、航行、工程技术等生活中的实际问题。四、复习提纲（一）、锐角三角函数1、三角函数的定义：在Rt△ABC中，∠C＝90°，则sinA=(

2、)cosA=()tanA=()2、同角三角函数关系：（利用定义可得）平方关系：sin2A+cos2A=()商数关系：tanA=()3、互余的两锐角的三角函数关系：sinA=cos()cosA=sin()tanAtan（90°-A）=（）4、特殊角的三角函数值：锐角三角函数30°45°60°sinAcosAtanA（二）、解直角三角形1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，边与角有下列关系：（1）三边的关系：。（2）两锐角的关系：∠A+∠B=。（3）边和角之间的关系（两边一锐角）：a=b=c=2、实际问题中的有关概念：（查书理解）（1）

3、仰角、俯角（2）坡面、坡度、坡角、坡比。3、应用解直角三角形的有关知识可以解决以下问题：（1）测量物体的高度；（2）有关航行问题；（3）计算坝体或公路的坡度等问题。（三）、应用练习1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝15。（1）求AB的长；（2）求sinA、cosA的值。2、已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，那么cosA（）A、B、C、D、3、若，则锐角的度数是（）A、20°B、30°C、40°D、50°4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，，AC＝6，则BC的长为（）A、6B、5C、4D、25、某人沿倾斜角

4、为的斜坡前进100米，则他上升的最大高度为（）A、米B、米C、米D、米6、计算的值是（）A、B、C、D、7、已知，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，AC＝2，则AB的长为。8、如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）A、B、C、D、19、河堤横断面如图，堤高BC=5m，迎水斜坡AD的坡比为1：2，那么斜坡AD的长为多少？10．如图，从山顶A望到地面C、D两点，测得它们的俯角分别是45°和60°，且CD=100m，点C在BD上，求山高AB。ABCDABCD11、如图，

5、在一座高为10m的建筑物顶C，测得旗杆底部B的俯角为60°，旗杆顶端A的仰角为30°．（1）求建筑物与旗杆的水平距离BD；（2）计算旗杆的高AB．12.如图，甲、乙两幢楼相距30米，从乙楼底B望甲楼顶D仰角为45o,从甲楼顶D望乙楼顶A的俯角为30o.求乙楼高AB（保留两个有效数字）13、如图，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15

6、km／h的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变．若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响．(1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由．(2)若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长?(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?