锐角三角函数 复习

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1、锐角三角函数复习课教案【学习目标】1.理解三角函数的概念,会用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数.2.熟记30°，45°,60°角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度.3.会用锐角三角函数的有关知识解决简单的实际问题.【备考兵法】充分利用数形结合的思想，对本节知识加以理解记忆．【考点回顾】考点1锐角三角函数的概念如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边为c，a，b分别是∠A的对边和邻边，正弦：sinA=______=_______；余弦：cosA=______=_______；正切：tanA=______=_______．我

2、们把锐角∠A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的三角函数.考点2特殊角的三角函数值30°45°60°sinAcosAtanA注意：30°，45°，60°的三角函数值是中考的必考考点，要求在理解的基础上进行识记．可借助图形进行掌握.考点3锐角三角函数值的取值范围和变化规律（1）、取值范围：（）()（2）、变化规律：正弦函数值sinA随∠A的增大而，余弦函数值cosA随∠A的增大而，正切函数值tanA随∠A的增大而。考点4锐角三角函数间的关系（1）互为余角的三角函数间的关系：sin（90°-A）=____，cos（90°-A）=_____．（2）同角

3、三角函数的关系：①平方关系：sin2A+cos2A=_______；②商数关系：=_______．考点5锐角三角函数的实际应用应用锐角三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题（主要包括仰角、俯角问题、坡度问题、航海问题、测量问题、方案设计问题等等）.【考点训练】一、选择题1.(2004.甘肃)在Rt△ABC中,如果各边长度都扩大2倍,则锐角A的正切值().A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.没有变化2、（2013•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（　　）　A．B．C．D．3、在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，sinA=，则AC的长为

4、()A.3cmB.8cmC.10cmD.5cm4、（2011年北京四中四模）在△（）A.B.C.D.5.（2011山东烟台）如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（）A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形6、（2011广东茂名）如图，已知：，则下列各式成立的是（)A．sinA＝cosAB．sinA>cosAC．sinA>tanAD．sinA

5、D．m二、填空题8.（2014高州模拟试题）已知B为锐角，而且

6、1-2sinB

7、=0,则cosB的值为9.（2011年广东茂名）如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则传与观测者之间的水平距离BC=米。第9题图10.（2013年台州）如图，在圆O中，过直径AB延长线上的一点C作圆O的一条切线，切点为D，若AC=7，AB=4，则sinC的值为68CEABD第11题图第10题图11.（2008泰安）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是三、解答题11.（2014高州模拟试题）计算：12、如图,在

8、等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若CDABtan∠DBA＝，求AD的长。13、如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。C北西BA（1）问B处是否会受到影响？请说明理由。（2）为避免受到台风的影响，该船应在多长时间内卸完货物?13．如图，在某建筑物AC上，挂着“美丽家园”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达

9、点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）15.马航客机失事引起全球高度关注，为了调查失事原因，马来西亚军方派出侦察机和搜救船在失事海域同时沿同一方向配合搜索飞机残骸（如图）。在距离海面900米的高空A处，侦察机测得搜救船在俯角为30°的海面C处，当侦察机以150米/分的速度平行海面飞行20分钟后到达B处后，测得搜救船在俯角为60°的海面D处，求搜救船搜索的平均速度。