江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数学答案.doc

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1、江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数学试题答案及评分参考一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BCDCBCCADA二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.612.13.4814.15.三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）解：（1）由题意知：-2﹤a-3﹤2，即1﹤a﹤5.（2）因为1﹤a﹤5，所以，于是，故.17.（10分）解：（1）因为，即时，，所以定点A的坐标为（2,12）.（2）因为是奇函数，所以，于是-（-4-2m）=12，即m=4.（3）由题意知

2、：.18.（14分）解：（1）由题意知，得，所以数列是公比q=2，的等比数列，于是，。（2）因为，所以数列是首项为0，公差为2的等差数列，于是。19.（12分）解：（1）由频率分布直方图可得成绩优秀的人数为0.1×2×100=20。（2）因为12×0.1+14×0.15+16×0.2+18×0.05=7.4，所以本次测试的平均成绩为7.4×2=14.8秒。（3）由频率分布直方图得第四组有100×0.05×2=10人，其中有7名女生，3名男生。设“所抽取的3名学生中之多有1名女生”记作事件A，所求事件的概率为。20.（12分）解：（1）由题意

3、知H=3，因为，所以，即，于是，把点代入可得，即。（2）由，解得，的单调递增区间为。（3）由，A为锐角，得，在△ABC中，，解得AC=6。故。21（10分）解：（1）设该校一共购买个球，则目标函数是，作出约束条件所表示的平面区域（答21图），解方程组得，图中阴影部分是问题的可行域，根据题意，从图中看出目标函数在点A（7，9）处取得最大值，即个，所以该校最多一共可购买16个球。（2）设该校需要投入元，则目标函数是，约束条件的可行域是答21图中不包含边界的部分，根据题意，容易得到满足条件的整数点只有三个，分别是(5，4)，(6，5)，(6，6)

4、，显然点(5，4)是最优解，此时元，所以该校最少投资780元。22.（10分）解：（1）由题意知，解得k=90。（2）由题意知，化简得，解得，因为，故的范围是。（3）由题意知，令，，则，当时，即千米/小时，最低耗油量升。23.（14分）解：（1）易知，，得c=1，所以准线方程为。（2）联立方程组，化简得，由得，设，，则，于是，又原点O到直线的距离，所以，当时，等号成立，即△ABO面积的最大值为。（3）设，是椭圆上不同的两点，它们关于直线对称，所以直线MN的方程可设为，联立方程组，化简得，于是，解得，又，因此MN的中点坐标，点P必在直线上，代

5、入直线方程得，又，所以。