江苏省2010年普通高校对口单招文化统考答案_1

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1、江苏省2010年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案CAACDCDDBCAB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.14.-67215.16.17.018.4三、解答题（本大题共7小题，共78分）19.解：由得……………………………………………………………………3分从而故原不等式的解集为（1，2）……………………………………………………3分20.解：（1）由题意得……………………………………………

2、…………………2分从而，所以…………………3分（2）因为为锐角，所以，故………………………………………………………………2分所以……………………………3分21.解：（1）由题意得：…………………………………………………………………2分所以即是的等比中项……………………………………………………………2分（2）因为所以从而，当时，有…所以……………………………………2分从而………………………………………2分当n=1时，…………………………………………………1分所以数列的通项公式为………………………………1

3、分22.解：（1）由题意得………………………………………………………3分解得、所以的的取值范围是[-1，3]……………………………………………………3分（2），………………………………1分………………………………………………1分所以…………………………………………1分=-因为所以从而，于是即……………………………………………………………………3分23.解：（1）记该种零件合格率为P1，由题意得P1=………4分（2）①由题意得，取到k个合格品的概率为……4分所以，的概率分布列为0123P0.0080.0

4、960.3840.512…………………………………………2分E（）=3×0.8=2.4……………………………………………………………………2分②记至少取得一件合格品的概率为，由题意得=1-P（=0）=1-0.008=0.992…………………………………………………………2分24.（1）证明：因为S在平面ABC内的射影为O，所以平面ABC，故SC在平面ABC内的射影为CO，因为为等边三角形，CD为的平分线，所以，又由于O在CD上，所以，从而………………………………………………………………………4分（2）

5、解：因为，且AB与SD交于D点，所以平面SAB，从而因此为二面角A-SC-B的平面角……………………………………………4分在直角三角形SBC中，由于SC=1，BC=2，所以，，同理在中，AB=BC=2，所以即二面角A-SC-B的大小为………………………………………………4分25.解：（1）设F的坐标为（c，O）则由题意得……………………………………………………………………2分解出从而…………………………………………2分所以椭圆C的方程为…………………………………………………2分(2)由消去y，得①……

6、…………………………………………1分由题意得解得②…………………………………………………………………1分设，则由①得…………………………………………………1分由②知x=1不是方程①的根，从而…………………………………1分由题意得……………………………1分所以其中==，所以，………………………………………………………………2分故…………………………………………………………………………1分