必修四三角函数图像与性质和习题.docx

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1、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数性质图象定义域值域最值当时，；当时，．当时，；当时，．既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性上是增函数；上是减函数．上是增函数；在上是减函数．在上是增函数．对称性对称中心对称轴对称中心对称中心无对称轴对称轴1.最小正周期为π且图象关于直线x＝对称的函数是(　　)A．y＝2sinB．y＝2sinC．y＝2sinD．y＝2sin2.函数y＝cos的单调减区间为____________．3.函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．4.y＝

2、cosx

3、的一个单调增区间是(　　)A．B．[0，π]C．D．5.如果

4、函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点对称，那么

5、φ

6、的最小值为(　　)A．B．C．D．6.已知函数下列结论错误的是（　　）A．函数的最小正周期为B．函数是偶函数C．函数的图象关于直线对称D．函数在区间上是增函数7.已知的部分图象如图所示，则=（）=A．B．C．D．8.函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）.A．，B．，C．，D．，9.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，

7、φ

8、<的部分图象如图所示，则f的值为(　　)A．－　　　　　　　　B．－C．－D．－110.函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则(　　)A．y＝2sinB．y

9、＝2sinC．y＝2sinD．y＝2sin函数的图象1、函数的图象与的图象之间的平移伸缩变换关系.①先平移后伸缩：平移个单位（左加右减）横坐标不变纵坐标变为原来的A倍纵坐标不变横坐标变为原来的倍平移个单位（上加下减）②先伸缩后平移：横坐标不变纵坐标变为原来的A倍纵坐标不变横坐标变为原来的倍平移个单位（左加右减）平移个单位（上加下减）1.将函数f(x)＝sin的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是(　　)A．x＝－B．x＝C．x＝D．x＝2.把函数y=sinx(x∈R)的图像上所有的点向左平移个单位长度,再把所得图像上所有点的

10、横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到的图像所表示的函数是(　　)A.y=sin2x-π3(x∈R)B.y=sinx2+π6(x∈R)C.y=sin2x+π3(x∈R)D.y=sin2x+2π3(x∈R)3.要得到函数的图像，只需将的图像（　）A、向右平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位4.要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象（）A．向左平移个单位B.同右平移个单位C．向左平移个单位D.向右平移个单位5.将函数y＝3sin的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数(　　)A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区

11、间上单调递减D．在区间上单调递增6.要得到函数的图像，只需将函数的图像沿轴（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位7.将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的一个可能取值为()A．B．C．D．8.将函数的图象向右平移个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是（）