2021届高三暑假数学综合练习（一）答案.doc

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1、南京市十三中高三《暑假数学综合练习1》含答案班级______学号________姓名_____________（2020－07－31）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则A.B.C.D.2.已知复数在复平面内对应的点在直线上，则实数A.B.C.D.3.若且，，则A.B.C.D.4.我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）.二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始

2、.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则说法不正确的是A.相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺B.春分和秋分两个节气的晷长相同C.立冬的晷长为一丈五寸D.立春的晷长比立秋的晷长短5.有三个筐，一个装着柑子，一个装着苹果，一个装着柑子和苹果，包装封好.然后做“柑子”“苹果”“混装”三个标签，分别贴到上述三个筐上，由于马虎，结果全贴错了，则A.从贴有“柑子”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签B.从贴有“苹果”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签C.从贴有“混装”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签D.从其中一个筐

3、里拿出一个水果，不可能纠正所有的标签6.已知向量，将绕原点逆时针旋转到的位置，则A.B.C.D.7.已知函数对任意，都有，且，则数学试题第9页（共5页）A.B.C.D.8.已知正四棱柱，设直线与平面所成的角为，直线与直线所成的角为，则A.B.C.D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9.随着我国经济结构调整和方式转变，社会对高质量人才的需求越来越大，因此考研现象在我国不断升温.某大学一学院甲、乙两个本科专业，研究生的报考和录取情况如下表，则性别甲专业报考人数乙专业报考人

4、数性别甲专业录取率乙专业录取率男100400男25%45%女300100女30%50%A.甲专业比乙专业的录取率高B.乙专业比甲专业的录取率高C.男生比女生的录取率高D.女生比男生的录取率高10.已知函数，将的图像上所有点向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到函数的图像.若为偶函数，且最小正周期为，则A.图像关于点对称B.在单调递增C.在有且仅有个解D.在有且仅有个极大值点11.已知抛物线上三点为抛物线的焦点，则A.抛物线的准线方程为B.若，则，，成等差数列C.若，，三点共线，则D.若，则的中点到轴距离的最小值为212.已知函数的定义域为，导函数为，若，且，则

5、数学试题第9页（共5页）A.B.在处取得极大值C.D.在单调递增三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.的展开式中的系数为________.14.已知是平面，外的直线，给出下列三个论断，①；②；③.以其中两个论断为条件，余下的论断为结论，写出一个正确命题：________.（用序号表示）15.已知双曲线，过左焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，以，为圆心的两圆与双曲线的同一条渐近线相切，若两圆的半径之和为，则双曲线的离心率为________.8米27米16.我国的西气东输工程把西部的资源优势变为经济优势，实现了气能源需求与供给的东西部衔接，工程建设也加快了西

6、部及沿线地区的经济发展.输气管道工程建设中，某段管道铺设要经过一处峡谷，峡谷内恰好有一处直角拐角，水平横向移动输气管经过此拐角，从宽为米峡谷拐入宽为米的峡谷.如图所示，位于峡谷悬崖壁上两点，的连线恰好经过拐角内侧顶点（点，，在同一水平面内），设与较宽侧峡谷悬崖壁所成角为，则的长为__________(用表示).要使输气管顺利通过拐角，其长度不能超过_________米.四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）在中，角的对边分别为，.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，，求边上的高.18.（本小题满分12分）从条件①，②，③中任选

7、一个，补充到下面问题中，并给出解答．已知数列的前项和为，，__________.若成等比数列，求的值.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）数学试题第9页（共5页）19.（本小题满分12分）携号转网，也称作号码携带、移机不改号，即无需改变自己的手机号码，就能转换运营商，并享受其提供的各种服务.2019年11月27日，工信部宣布携号转网在全国范围正式启动.某运营商为提质量保客户，从运营系统中选出名客户，对业务水平和服务水平的评价进行统计，其中业务水平的满意率为，服务水平的满意率为