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《暑假镇江中学高三数学综合练习卷四 人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、暑假镇江中学高三数学综合练习卷四一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）各题答案必需答在答题卡上。1.函数的反函数是()A.B.C.D.2.直线l1,l2互相平行的一个充分条件是()A.l1,l2都平行于同一个平面B.l1,l2与同一个平面所成的角相等C.l1平行于l2所在的平面D.l1,l2都垂直于同一个平面3.若点是300°角终边上异于原点的一点,则的值为()A.B.－C.D.－4.函数与有相同的定义域,且都不是常数函数,对定义域中的任何,有,，且当时，，则()A是奇函数但不是偶函数B是偶函数但不
2、是奇函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数也不是偶函数5.与直线的方向向量共线的一个单位向量是()A.B.C.D.6.已知函数f(x)＝,则函数f(x)在区间上的最大值是()A.0B.1C.2D.37.在等比数列中,前n项和为Sn.若则公比q的值是()A.2B.－2C.3D.－38.若为圆的弦的中点,则该弦所在直线的方程是（)A.B.C.D.9.已知双曲线的中心在坐标原点,离心率,且它的一个顶点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的方程为()A.B.C.D.10.已知F1和F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的
3、椭圆和双曲线的一个交点，并且分别是椭圆和双曲线的离心率，则有（)ABCD11.设正数x,y满足则的取值范围是（)A.B.C.D.12.如图,设点A是单位圆上的一定点,动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P所旋转过的弧的长为l,弦AP的长为d,则函数的图象大致是()二．填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.函数的最小正周期是.14.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC＝90°,AB＝BC＝AA1＝2,点D是A1C1的中点,则异面直线AD和BC1所成角的大小为.15.函数的定义域是.
4、16.已知坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则.三、解答题：（本大题6个小题，共74分）各题解答必需答在答题卡Ⅱ上（必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）。17.(本小题满分12分)已知,.求的值.18.(本小题满分12分)为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑。已知甲公司的报价为每台5800元，优惠条件是购买10台以上则从第11台起可按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台按报价的85%计算。假如你是学校的有关负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你将选择
5、购买哪个公司的电脑？19.(本小题满分12分)如图,在矩形ABCD中,AB＝2BC,P,Q分别为线段AB,CD的中点,EP⊥平面ABCD.(1)求证:AQ∥平面CEP;(2)求证:平面AEQ⊥平面DEP;(3)若EP＝AP,求二面角Q—AE—P的大小.20.(本小题满分12分)已知数列的前n项和为设集合,(1)求数列的通项公式;(2)若以集合A中的元素作为点的坐标,则这些点是否都在同一条直线上?并说明理由;(3)“至多只有一个元素”是否正确?如果正确,请给予证明;如果不正确,请举例说明.21.(本小题满分12分)已
6、知函数.(1)试确定函数的单调区间,并证明你的结论;(2)若≥1,≥1,证明:22.(本小题满分14分)已知点P与定点F的距离和它到定直线l:的距离之比是1:2.(1)求点P的轨迹C方程;(2)过点F的直线交曲线C于A,B两点,A,B在l上的射影分别为M,N.求证AN与BM的公共点在x轴上.[参考答案]http://www.DearEDU.com一.选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADBCDCAABDBC二.填空题（每小题4分，共16分）13.π;14.30°;15.;16.;三
7、.解答题（共74分）17．（本小题满分12分）解:…………(2分)…………(4分),,…………(8分)…………(12分)18．（本小题满分12分）解:解：设学校计划购置台电脑，若向甲公司购买，则总价格；----------------------3分若向乙公司购买，则总价格=----------------------5分⑴当时，显然，故应选择乙公司；----------------------7分⑵当时，令，即：------------------9分所以：当时，选择乙公司，当时，选择甲、乙两公司价格一样，当时，
8、选择甲公司-------------------------11分答：（略）19．（本小题满分12分）证明:(1)在矩形ABCD中,∵AP＝PB,DQ＝QC,∴APCQ.∴AQCP为平行四边形.∴CP∥AQ.…………(2分)∵CP平面CEP,AQ平面CEP,∴AQ∥平面CEP.…………(4分)(2)∵EP⊥平面ABCD,AQ平面ABCD,∴AQ⊥EP.………
