江苏省镇江实验高级中学高三综合练习（11）（数学）

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1、江苏省镇江实验高级中学高三综合练习（11）（数学）一、填空题（每题5分，共70分）1.命题p:x≥0,x2＞0,则Øp是.2.若是纯虚数，则实数的值是.3.已知等差数列{}的前n项和为，若，则=.4.曲线在点（1，3）处的切线方程是.5．设，则直线恒过定点.6．若等差数列的前项和为，则的值是.7．已知直线和互相平行，则它们之间的距离是.8．若的最大值为.9.一束光线从点射出，经轴反射后，通过点，则反射光线所在直线的方程是.10．已知，则.11．点到直线的距离的最大值是.x12345f(x)3452112．函数由右表定义：若，则的值为.13．

2、下列五个命题：①函数的最小正周期是；②终边在轴上的角的集合是；③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；④把函数的图象向右平移个单位长度可以得到的图象。⑤函数在上是减函数。其中，真命题的编号是.（写出所有真命题的编号）14．已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是.二、解答题:（本大题共6小题，共计90分，解答应写出必要的文字说明步骤。）15．（本小题满分14分）在中，，.（1）求；（2）设，求的值.16．（本小题满分14分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段Ａ

3、Ｂ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程。17．（本小题满分15分）已知圆C:,一条斜率等于1的直线L与圆C交于A,B两点。(1)求弦AB最长时直线L的方程(2)求面积最大时直线L的方程18．（本小题满分15分）已知平面直角坐标系，圆C是△OAB的外接圆。（1）求圆C的方程；（2）若过点（2，6）的直线l被圆C所截得的弦长为，求直线l的方程。19．（本题满分16分）已知a（0，2），直线L1：ax-2y-2a+4=0和直线L2：2x+a2y-2a2-y-2=0与坐标轴围成一个四边形，要使此四边形的面积最小，求a的值.（本小题满分1

4、6分）数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.（1）求；（2）求证.参考答案一、填空题：1.$x≥0,x2£0；2.1；3.72；4.5.；6.6；7.；8.；9.；10.；11.；12.3；13.①④；14.二、解答题：15.解：（1）由，，得，，即.（2）根据正弦定理得，，由，得，.16．解：设线段的中点为,点到与的距离相等,故,则点直线的方程为,即17．解(1)L过圆心时弦长AB最大,L的方程为(2)的面积,当∠ACB=时,的面积S最大,此时为等腰三角形设L方程为,则圆心到直线距离为从而

5、有m=0或m=-6则L方程为x-y=0或x-y-6=018．解：（1）设圆C方程为则解得D=—8，E=F=0。所以圆C：（2）当斜率不存在时，符合题意；当斜率存在时，设直线因为被圆截得弦长为，所以圆心到直线距离为2，所以所以直线19．答案：：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，，--------4分依题意有①由知为正有理数，故为的因子之一，解①得故（2）∴