暑假镇江中学高三数学综合练习卷三 人教版

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1、暑假镇江中学高三数学综合练习卷三一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）各题答案必需答在答题卡上。1．设集合,,则A∩B=()A．B．C．D．2．函数的定义域是()A.B.C.D.3．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于()A.直线对称B.轴对称C.轴对称D.直线对称4.函数在下列哪个区间上是减函数()A．B．C．D．5.已知直线过点（－2，0），当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是A．B．C．D．6.将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则向量可以是()A．B．C．D．7.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列

2、四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A.①和②　B.②和③　　C.③和④　　D.①和④8.在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是()A．　　BC//平面PDF　B．　　DF⊥平面PAEC．　　平面PDF⊥平面ABC　D．　平面PAE⊥平面ABC9.在等比数列中，已知，则()A.B.C.D.10.下列结论正确的是()A．当B．C．的最小值为2D．当无最大值11.椭圆的焦点为F1、F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为，的周长为20，则椭圆的离心

3、率为()A．B．C．D．12.对任意实数，定义为不大于的最大整数（例如等），设函数，给出下列四个结论：①②③是周期函数④是偶函数。其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.）13．已知向量，且A、B、C三点共线，则k=14．若双曲线的右支上一点到直线的距离为，则的为.PBC15．如图，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°且PA=AB=BC=a，则异面直线PB与AC所成角的正切值等于________.16．设函数f(x)在(－∞,+∞)内有定义，下列函数A(1)y=－

4、(

5、)

6、;(2)y=(2);(3)y=－(－);(4)y=()－(－)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　中必为奇函数的有（要求填写正确答案的序号）三、解答题：（本大题6个小题，共74分）各题解答必需答在答题卡Ⅱ上（必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）。17.（本小题满分12分）已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，　si

7、nB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小.18．（本小题满分12分）设平面内的向量,,，点P是直线OM上的一个动点，求当取最小值时，的坐标及ÐAPB的余弦值19．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，数列满足：，前项和为，设。⑴求数列的通项公式；⑵求证：数列是单调递减数列20．（本小题满分12分）在直角梯形P1DCB中，P1D//CB，CD⊥P1D且P1D=6，BC=3，DC=，A是P1D的中点，沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置，使二面角P－CD－B成45°角，设E、F分别是线段AB、PD的中点．DBCFEAP（1）求证：AF//平面PEC

8、；（2）求平面PEC和平面PAD所成的二面角的大小；（3）求点D到平面PEC的距离．BCDAP121．（本小题满分12分）已知点N（1，2），过点N的直线交双曲线于A、B两点，且（1）求直线AB的方程；（2）若过N的直线l交双曲线于C、D两点，且，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？22．（本小题满分14分）已知函数：⑴证明：对定义域内的所有都成立；⑵当的定义域为时，求证：的值域为；⑶设函数，求函数的最小值。[参考答案]http://www.DearEDU.comDBCCCDACBBBC13．14．15．16．（2）（4）17．解法一由得所以即因为所

9、以，从而由知从而.由即由此得所以解法二：由由、，所以即由得所以即因为，所以由从而，知B+2C=不合要求.再由，得所以18．解设．∵点P在直线OM上，∴与共线，而，∴x－2y=0即x=2y，有．∵，，∴=5y2－20y+12=5(y－2)2－8．从而，当且仅当y=2，x=4时，取得最小值－8，此时，，．于是，，，∴．19．⑴，当时，∴⑵∵∴数列是单调递减数列20．BCDAP1①取PC中点M，连结FM、EM//∵F、M分别为PD、PC中点//∴FM＝CD//DBCFEAP∵E为AB中点，∴AE＝CD∴FM＝AE，∴FMEA为平行四边形∴AF//EM∵AF平面

10、PEC，EM平面PEC∴AF//平面PECBCFEAPDNM②延长DA，CE交于