平方差公式（秋）教学文案.ppt

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1、平方差公式14.2.1乘法公式（一）复习：1、多项式与多项式相乘法则的内容是什么？用式子表示这个法则为：2、计算：①(x+1)(x-2)②(3a+b)(-a+b)(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq独立自学探究2:如图,某校园内有一块边长为a的正方形空地，经统一规划后，造一个边长为b(a＞b)的正方形喷水池，余下空地用作绿化，请解答以下问题。1、求绿地面积；2、如图，将绿地剪拼成一个长方形，再求它的面积，说一说这个结果和前面的相同吗？为什么？3、从以上探究中你学到了什么？谈谈你的想法.合作互学(a+b)(a-b)=a2-b2公式的结构特征:(1)左边是两个二项式相乘，这两个

2、二项式中一项的符号相同，另一项的符号相反.(2)右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方).(3)公式中的a,b可以代表数,字母,单项式或者多项式.请仔细观察平方差公式，说一说它有何特征？合作互学做一做：判断下列式子是否可用平方差公式.(1)(-a+b)(a+b)(2)(-a+b)(a-b)(3)(a+b)(a-c)(4)(2+a)(a-2)（5）（6）(1-x)(-x-1)（7）(-4k3+3y2)(-4k3-3y2)是否是是是是否注意:判断能否利用平方差公式的关键是:是否一项相同,另一项互为相反.展示竟学精讲导学例1利用平方差公式计算：(3x+2)(3x−2)；(

3、2)(x+2y)(x−2y);(3)(−m+n)(−m−n).解:(1)(3x+2)(3x−2)=相同的项a(3x)2平方−互为相反的项b平方要用括号把它们整个括起来，再平方;注意当某项是---分数或是数与字母的乘积时,22=9x2−最后的结果又要去掉括号。4;(2)(x+2y)(x−2y)=x2−()22y=x2−4y2;(3)(−m+n)(−m−n)=−m()2−n2=m2−n2.精讲导学（1）(－3X＋2)(－3X－2)（2）(－3X－2)(3X－2)（3）(－3X＋2)(3X＋2)=(-3x)2-22=(-2)2-(3x)2=22-(3x)2=9x2-4=4-9x2=4-

4、9x2变式、利用平方差公式计算:练一练：(1)(x2+2)(x2-2)=x4-2()(2)(4x-6)(4x+6)=4x2-36()(3)(2x+3)(x-3)=2x2-9()(4)(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1()(5)(mn-1)(mn+1)=mn2-1()×√×××1、请你判断下列计算对不对？为什么？展示竟学2、抢答题，直接说结果.练一练：①(x-y)(x+y)展示竟学②(2a-3)(2a+3)③(x+3)(-x+3)④(-a-b)(-a+b)⑤(x²-1)(1+x²)⑥(-2x-5)(5-2x)⑦(-x+2y)(-x-2y)⑧(-b+0.5a)(-0.5a-

5、b)【例2】计算：(1)102×98(2)(a+3)(a-3)(a2+9)精讲导学1.试用语言表述平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。2.应用平方差公式时要注意一些什么？运用平方差公式时，要紧扣公式的特征,找出相同的“项”和互为相反的“项”，然后应用公式；课堂小结：小结评学运用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5-6x)(2)(-x+2y)(-x-2y)(3)(b+2a)(2a-b)(4)202×198(5)(a+2)(a2+4)(a-2)(6)(a-b+c)(a-b-c)检测固学你能化简以下式子吗？恐怕计算器也有无奈的时候(2+1

6、)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1