冯桂秋《完全平方公式》课件教学文案.ppt

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1、完全平方公式广厚中学冯桂秋一块边长为a米的正方形实验田，a因需要将其边长增加b米。形成四块实验田，以种植不同的新品种用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.abb法一直接求总面积=(a+b)；2法二间接求总面积=a2+ab+ab+b2.(a+b)2=.猜想:活动一创设情境，探求新知aa+bba+b（a+b)2ab(a+b)2a+2ab+b22=(a+b)2=a2+2ab+b2a2b2abababa+ba+baba2ababb2(a+b)2a+2ab+b22=推理验证两数差得平方法一:多项式乘法法二：转化两

2、数和的平方法三：几何图形↘(a-b)(a-b)(a-b)2a-2ab+b22=aaa-bba-bb(a-b)2b2ababa2ababb2(a-b)2=a22ab+b2b(a-b)b(a-b)b2aaa-bba-bb(a-b)2b(a-b)b(a-b)b2(a-b)2a-2ab+b22=a2(a-b)2=a2b(a-b)b(a-b)b2=a-ab+b-ab+b-b2222=a-2ab+b22完全平方公式:(a+b)2a+2ab+b22=(a-b)2a-2ab+b22=即：两数和的平方，等于它们的平方和，加上它

3、们的积的两倍。两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。公式的结构特征：1、左边是二项式的平方，右边是一个三项式；2、三项式中有两项是左边两项的平方和，另一项是左边两项的乘积的二倍；3、两个公式在符号上有所不同。5下列各式对不对，若不对应怎样改正。⑴⑵⑶6公式字母含义的理解⑴公式中的字母a、b可以表示负数吗？可以表示单单项式吗？可以表示多项式吗？（2)是那两个数和的平方？变式是那两个数差的平方？新知整理完全平方公式平方差公式多项式的乘法应用新知，体验成功例试一试，用完全平方公式计算↘变式计算1234

4、议一议如何计算与同伴交流例1：利用完全平方公式进行计算(1)、(2m-3);2(3)、103;2(2)(4)应用扩展，加深理解（5）（6）注意（1）---（4）全体同学都要做，（5）（6）为选做题强化训练，巩固双基完成教科书中的配套练习，练习题有浅入深、由易到难、各有侧重小结归纳，完善提升知识：你学会了哪些知识体验：你最大的体验是什么方法：你掌握了哪些学习数学的方法布置作业，分层落实必做题：课本习题15.2第2、3题选做题：计算板书设计完全平方公式公式例题谢谢