完全平方公式课件.ppt

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1、8.3完全平方公式班级：七（3）班教师：谢俊时间：2010年4月15日（一）复习引入计算：（1）(a+b)2（2）(a-b)2解:(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2（二）讲授新课：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式公式特征：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab

2、+b2首平方，尾平方，积的2倍在中央.你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图1图2（三）积极探索bbaa(a+b)²a²b²abab++和的完全平方公式：完全平方公式的几何意义aabb(a-b)²a²ababb²bb差的完全平方公式：完全平方公式的几何意义（四）例题分析：例1、运用完全平方公式计算：解:(2x+y)2==4x2(1)(2x+y)2(a+b)2=a2+2ab+b2(2x)2+2•(2x)•y+y2+4xy+y2解:(3a-2b)2==9a2(2)(3a-2b)2(a-b)2=a2-2ab+b2(3a

3、)2-2•3a•2b+(2b)2-12ab+4b2(3)(a+b+c)2解：(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2•(a+b)•c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(4)(a-b)3解：(a-b)3=(a-b)(a-b)2=(a-b)(a2-2ab+b2)=a3-2a2b+ab2-a2b+2ab2+b3=a3-3a2b+3ab2+b3(1)1022解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：992=(100–1)2=10000-

4、200+1=9801例2、运用完全平方公式计算：（五）公式拓展1、a2+b2=(a+b)2-______=(a-b)2+______2、(a+b)2-(a-b)2=______2ab2ab4ab(四)拓展运用：若求解:a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2x(-6)=25-(-12)=25+12=37a2-ab+b2=a2+2ab+b2-3ab=(a+b)2-3ab=52-3x(-6)=25-(-18)=43(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；3、解题时

5、常用结论：课堂小结课本P67习题8.3第一题课后作业谢谢指导！（完）