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1、第24章圆 复习课9/30/20211希望同学们认真听讲，积极思考，反应迅速。圆的基本性质与圆有关的位置关系正多边形和圆有关圆的计算主要知识9/30/20212希望同学们认真听讲，积极思考，反应迅速。圆确定圆的条件角与圆的关系点与圆的位置关系圆的对称性知识树轴中心旋转垂径定理圆内圆上圆外圆周角圆心角定理外接圆确定圆的条件9/30/20214希望同学们认真听讲，积极思考，反应迅速。能力树圆数形结合思想运动变化观点分类、方程思想辅助线规律9/30/20215希望同学们认真听讲，积极思考，反应迅速。本章知识结构图圆的基本性质圆圆的对称性弧、弦圆心角之间的关系同
2、弧上的圆周角与圆心角的关系与圆有关的位置关系正多边形和圆有关圆的计算点和圆的位置关系切线直线和圆的位置关系三角形的外接圆三角形内切圆等分圆圆和圆的位置关系弧长扇形的面积圆锥的侧面积和全面积9/30/20216希望同学们认真听讲，积极思考，反应迅速。圆的定义（运动观点）在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作☉O，读作“圆O”9/30/20217希望同学们认真听讲，积极思考，反应迅速。圆的基本概念:1.圆的定义:到定点的距离等于定长的点的集合叫
3、做圆.2.有关概念:(1)弦、直径(圆中最长的弦)(2)弧、优弧、劣弧、等弧(3)弦心距．O9/30/20218希望同学们认真听讲，积极思考，反应迅速。圆的基本性质圆的对称性:(1)圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.圆有无数条对称轴.(2)圆是中心对称图形,并且绕圆心旋转任何一个角度都能与自身重合,即圆具有旋转不变性.．9/30/20219希望同学们认真听讲，积极思考，反应迅速。一、垂径定理●OABCDM└③AM=BM,重视：模型“垂径定理直角三角形”若①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.1.定理垂直于弦的
4、直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.9/30/202110希望同学们认真听讲，积极思考，反应迅速。2、垂径定理的逆定理②CD⊥AB,由①CD是直径③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●OCD●MAB┗平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.9/30/202111希望同学们认真听讲，积极思考，反应迅速。垂径定理及推论直径(过圆心的线)；(2)垂直弦；(3)平分弦；(4)平分劣弧；(5)平分优弧.知二得三注意:“直径平分弦则垂直弦.”这句话对吗?()错●OABCDM└9/30/202112希望同学们认真听讲，积极思考，反应迅
5、速。●OABCD1.两条弦在圆心的同侧●OABCD2.两条弦在圆心的两侧例⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=16，CD=12，则AB、CD间的距离是___.2cm或14cm9/30/202113希望同学们认真听讲，积极思考，反应迅速。在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.●OAB┓DA′B′D′┏如由条件:②AB=A′B′⌒ ⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′二、圆心角、弧、弦、弦心距的关系9/30/202114希望同学们认真听讲，
6、积极思考，反应迅速。三、圆周角定理及推论90°的圆周角所对的弦是.●OABC●OBACDE●OABC定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这弧所对的圆心角的一半.推论:直径所对的圆周角是.直角直径判断:(1)相等的圆心角所对的弧相等.(2)相等的圆周角所对的弧相等.(3)等弧所对的圆周角相等.(×)(×)(√)9/30/202115希望同学们认真听讲，积极思考，反应迅速。1、如图1，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，弧AC度数为60°，OD⊥BC，D为垂足，且OD=10，则AB=_____，BC=_____；2、已知、是同圆的两段弧，且弧
7、AB等于2倍弧AC，则弦AB与CD之间的关系为（）；A.AB=2CDB.AB<2CDC.AB>2CDD.不能确定3、如图2，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于()；A．150°B．130°C．120°D．60°4、在△ABC中，∠A＝70°，若O为△ABC的外心，∠BOC=；若O为△ABC的内心，∠BOC=．图1 图29/30/202116希望同学们认真听讲，积极思考，反应迅速。1、两个同心圆的直径分别为5cm和3cm，则圆环部分的宽度为_____cm；2、如图1,已知⊙O，AB为直径，AB⊥CD，垂足
8、为E，由图你还能知道哪些正确的结论?请把它们一一写出来；3、为改善市区人民生活环
