大学物理习题课1 质点动力学.ppt

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1、大学物理(上)第一次习题课1.有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为:试求：(1)第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内的路程.解:(1)(2)(3)2.一质点沿半径为R的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为,其中b、c是大于零的常量，求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间．解：根据题意：即,解得:3.一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行驶，其加速度为a，他向车前进的斜上方抛出一球，设抛球过程对车的加速度a的影响可忽略，如果他不必移动在车中的位置就

2、能接住球，则抛出的方向与竖直方向的夹角应为多大？解：设抛出时刻车的速度为，球的相对于车的速度为，与竖直方向成角．抛射过程中，在地面参照系中，车的位移:①θav0球的位移:②③小孩接住球的条件:即:,两式相比得:∴4.质量为m的雨滴下降时，因受空气阻力，在落地前已是匀速运动，其速率为v=5.0m/s．设空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比，问：当雨滴下降速率为V=4.0m/s时，其加速度a多大？解：匀速运动时，①加速运动时，②由②,③由①,④将④代入③得:5.已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只

3、受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即，k是比例常数．设质点在x=A时的速度为零，求质点在x=A/4处的速度的大小．解：根据牛顿第二定律:∴∴6.一水平放置的飞轮可绕通过中心的竖直轴转动，飞轮的辐条上装有一个小滑块，它可在辐条上无摩擦地滑动．一轻弹簧一端固定在飞轮转轴上，另一端与滑块联接．当飞轮以角速度ω旋转时，弹簧的长度为原长的f倍，已知ω＝ω0时，f＝f0，求ω与f的函数关系．解：设弹簧原长为，劲度系数为，为运动半径（1）（2）ω与f的函数关系：7.质量为M的木块

4、在光滑的固定斜面上，由A点从静止开始下滑，当经过路程运动到B点时，木块被一颗水平飞来的子弹射中，子弹立即陷入木块内．设子弹的质量为m，速度为，求子弹射中木块后，子弹与木块的共同速度．解：这个问题有两个物理过程：第一过程为木块M沿光滑的固定斜面下滑，到达B点时速度的大小为:方向：沿斜面向下第二个过程：子弹与木块作完全非弹性碰撞．在斜面方向上，内力的分量远远大于外力，动量近似守恒，以斜面向上为正，则有:8.质量为M＝1.5kg的物体，用一根长为的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m＝10g的子弹以的水平速

5、度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v＝30m/s，设穿透时间极短．求：(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小；(2)子弹在穿透过程中所受的冲量．解：(1)因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置．因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向，故系统在水平方向动量守恒．令子弹穿出时物体的水平速度为有:(2)(设方向为正方向)负号表示冲量方向与方向相反.9.一物体按规律在流体媒质中作直线运动，式中c为常量，t为时间．设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k，试求物体由x＝0运动到时，阻力所作的

6、功．解：由可求物体的速度：物体受到的阻力大小为：力对物体所作的功为：10.如图所示，质量m为0.1kg的木块，在一个水平面上和一个劲度系数k为20N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x=0.4m．假设木块与水平面间的滑动摩擦系数为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率v为多少？解：根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和弹簧）机械能的增量．由题意有:而由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为:[另解]根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动能的增量，应有:其中

7、:向上滑，如图所示．求：(1)物体能够上升的最大高度h；(2)该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率v．11.一物体与斜面间的摩擦系数=0.20，斜面固定，倾角=45°．现给予物体以初速率，使它沿斜面解：(1)根据功能原理，有:(2)根据功能原理有:TheEnd