大学物理习题课件2.质点动力学2.ppt

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1、§2.4—§2.5第二章质点动力学§2.4动量定理动量守恒定律§2.5质心运动定律一、质点的动量定理§2.4动量定理动量守恒定律质量速度动量变化率动量定理动量守恒定律牛顿运动定律动量一质点的动量定理动量冲量力对时间的积分（矢量）质点动量定理在一段时间内，质点所受合外力的冲量，等于质点在这段时间内动量的增量.分量形式冲量为过程量，是力的作用对时间的积累。动量为状态量.注意：动量定理常应用于碰撞、打击等问题中。平均冲力：定义：在相同时间内，若有一恒力的冲量与一变力的冲量相等。则这一个恒力称为这一变力的平均冲力。例1、质量为2.5g的乒乓球以10m/s的

2、速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为45o和30o，求：（1）乒乓球得到的冲量；（2）若撞击时间为0.01s，求板施于球的平均冲力的大小和方向。45o30onv2v145o30onv2v1Oxy解：取挡板和球为研究对象，由于作用时间很短，忽略重力影响。设挡板对球的冲力为则有：取坐标系，将上式投影，有：为F与x方向的夹角解法二应用余弦定理、正弦定理解三角形mv2v1mv1质点系动量定理质点系总动量的增量等于合外力的冲量.因为内力，故二、质点系的动量定理动量守恒定律注意内力不改

3、变质点系的动量初始速度则推开后速度且方向相反则推开前后系统动量不变质点系动量定理若质点系所受的合外力为零则系统的总动量守恒，即保持不变.动量守恒定律1）系统的动量守恒是指系统的总动量不变，系统内任一物体的动量是可变的,各物体的动量必相对于同一惯性参考系.三、动量守恒定律3）若某一方向合外力为零,则此方向动量守恒.4）动量守恒定律只在惯性参考系中成立,是自然界最普遍，最基本的定律之一.2）守恒条件合外力为零当时，可略去外力的作用,近似地认为系统动量守恒.例如在碰撞,打击,爆炸等问题中.例2设有一静止的原子核,衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新

4、的原子核.已知电子和中微子的运动方向互相垂直,且电子动量为1.210-22kg·m·s-1,中微子的动量为6.410-23kg·m·s-1.问新的原子核的动量的值和方向如何?解即恒矢量又因为代入数据计算得系统动量守恒,即151、质心的概念板上C点的运动轨迹是抛物线其余点的运动=随C点的平动+绕C点的转动ccccccc§2.5质心运动定律质点系的质量中心162质心的位置m1mim2c由n个质点组成的质点系，其质心的位置：17对质量连续分布的物体：对质量离散分布的质点系：对密度均匀、形状对称的物体，质心在其几何中心．说明例：任意三角形的每个

5、顶点有一质量m，求质心。xyo（x1，y1）x2dm=ρdVdm=σdSdm=λdlρ,σ和λ分别为体密度、面密度和线密度。对质量连续分布的物体：例1：一段均匀铁丝弯成半径为R的半圆形，求此半圆形铁丝的质心。解：选如图坐标系，取长为dl的铁丝，质量为dm，以λ表示线密度，dm=dl.分析得质心应在y轴上。注意：质心不在铁丝上。θ例2求半径为R的匀质半薄球壳的质心.RO解选如图所示的坐标系．在半球壳上取一如图圆环22θRO圆环的面积由于球壳关于y轴对称，故xc=0圆环的质量θRO24θRO而所以其质心位矢：3、质心运动定律质点系的总动量等于它的

6、总质量与它的质心的运动速度的乘积。质心运动定律:：作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度质心运动例：水平桌面上拉动纸，纸张上有一均匀球，球的质量M，纸被拉动时与球的摩擦力为F，求：t秒后球相对桌面移动多少距离？xyo解：答：沿拉动纸的方向移动作业2.302.442.482.50