规律探索问题(第8、12题)(2012北京一二模及中考)

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1、规律探索问题一、函数图像问题（含关系式）1、（2012东城一模）如图，在正方形ABCD中，AB＝3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度向B点运动，同时动点N自A点出发沿折线AD——DC——CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止；设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（）ABCD2、（2012东城二模）如右图，正方形的顶点，，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为S，则S关于t的函数图象大致是3、（2012房山一模）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A

2、=30°，∠B=60°，AD＝，CD＝2，点P是线段AB上一个动点，过点P作PQ⊥AB于P，交其它边于Q，设BP为x，△BPQ的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD第14页共14页4、（2012石景山一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B—C—A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y与t之间的函数关系图像大致是（）ABCD5、（2012丰台一模）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD

3、沿直线PD折叠，使点C落到点C’处；作∠BPC’的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．6、（2012平谷一模）如图，正方形的边长为1，分别为各边上的点，且，设小正方形的面积为，为，则关于的函数图象大致是（）7、（2012昌平一模）如图，已知□ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是AB边上的一动点（与点A、B不重合），设AE＝，DE的延长线交CB的延长线于点F，设BF＝，则下列图象能正确反映与的函数关系的是（）第14页共14页8、（2012顺义一模）如图，在中，，，，是边上一个动点（不与点重合），是

4、边上一点，且，设，，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（）9、（2012通州一模）如图，在□ABCD中，AC＝4，BD＝6，P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F，设BP＝x，EF＝y，则能大致反映y与x之间关系的图象为（）ABCD10、（2012海淀二模）如图，在梯形中，，，，，分别是边上的点（点不重合，点不重合），分别是的中点，设，，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（）11、（2012朝阳二模）如图，在平面直角坐标系中，P是反比例函数（x>0）图象上的一个动点，点A在x轴上，且PO＝PA，AB是中OP边上的高

5、．设，，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是第14页共14页12、（2012延庆二模）如图，等边中，边长，点在线段上，点在射线上，点D沿方向从点以每秒1个单位的速度向终点运动，点沿方向从点以每秒2个单位的速度运动，当点停止时点也停止运动，设运动时间为秒，若、、三点围成的图形的面积用来表示，则与的图象是()13、（2012密云二模）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q，设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（）14、（2012

6、北京中考）小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点出发，沿箭头所示方向经过点跑到点，共用时30秒，他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程。设小翔跑步的时间为（单位：秒），他与教练的距离为（单位：米），表示与的函数关系式的图象大致如图2所示，则这个固定的位置可能是图1中的（）、点、点、点、点第14页共14页二、数列规律、计算问题1、（2012平谷二模）如图，△ABC中，∠A＝96°，D是BC延长线上的一点，∠ABC与∠ACD（△ACB的外角）的平分线交于点，则∠=度；如果∠A，按以上的方法依次作出∠B…∠(n为正整数)，则∠度（用含的代数式表示）．2、（2012通

7、州二模）3、（2012海淀一模）在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2、……，按下图所示的方式放置；点A1、A2、A3、……和B1、B2、B3、……分别在直线y＝kx＋b和x轴上，已知C1(1，－1)，C2()，则点A3的坐标是；点An的坐标是。4、（2012房山一模）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=6，BC=8，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直作下去，