2013年北京中考数学二模第12题找规律归类.doc

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1、房山二，观察下列等式：①；②；③；④…；则根据此规律第6个等式为，第个等式为．B1A1A2A3OS2S1S3B3B4B2丰台，如图，在△OA1B1中，∠OA1B1=90°，OA1=A1B1=1.以为圆心，为半径作扇形OA1B2,与相交于点，设△OA1B1与扇形OA1B2之间的阴影部分的面积为；然后过点B2作B2A2⊥OA1于点A2，又以为圆心，为半径作扇形OA2B3，与相交于点，设△OA2B2与扇形OA2B3之间的阴影部分面积为；按此规律继续操作，设△OAnBn与扇形OAnBn+1之间的阴影部分面积为．则S1=___________；Sn=．ACFO（B）EP大兴，如图，已知是的直径，把为的

2、直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与交于点，点与点重合．将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止．设，则的取值范围是O，如图，，过上到点的距离分别为1，4，7，10，13，16，…的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为…，观察图中的规律，第4个黑色梯形的面积，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积．12．顺，正方形，,，，…按如图所示的方式放置．点，，，…和点，，…分别在直线和轴上，已知点，，则点的坐标是，点的坐标是．12.东，如图，∠ACD是△的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，…，的平分线与的平分线交于点.设,则＝；＝.12．昌，如图，从原点A

3、开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆；……，按此规律，继续画半圆，则第5个半圆的面积为，第n个半圆的面积为．12．朝，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x、y轴分别交于点A、B，且A(-2，0)，B(0，1)，在直线AB上截取BB1=AB，过点B1分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点A1、C1，得到矩形OA1B1C1；在直线AB上截取B1B2=BB1，过点B2分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点A2、C2，得到矩形OA2B2C2；在直线AB上截取B2B3=B1B

4、2，过点B3分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点A3、C3，得到矩形OA3B3C3；……则第3个矩形OA3B3C3的面积是；第n个矩形OAnBnCn的面积是（用含n的式子表示，n是正整数）．12．海，已知：，是关于的方程的两个实数根，，其中为正整数，且=1．（1）的值为；（2）当分别取1，2，，2013时，相对应的有2013个方程，将这些方程的所有实数根按照从小到大的顺序排列，相邻两数的差恒为（）的值，则=．12．西，如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，∠OAB=90°．⊙P1是△OAB的内切圆，且P1的坐标为(3,1)．(1)OA的长为，OB的长为；(2)点

5、C在OA的延长线上，CD∥AB交x轴于点D．将(3)⊙P1沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P2，将⊙P2沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P3，按照同样的方法继续操作，依次得到⊙P4，……⊙Pn．若⊙P1，⊙P2，……⊙Pn均在△OCD的内部，且⊙Pn恰好与CD相切，则此时OD的长为．（用含n的式子表示）ABCDEFMN12．门，如图，将边长为2的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD上，落点记为E（不与点C，D重合），点A落在点F处，折痕MN交AD于点M，交BC于点N．若，则BN的长是，的值等于；若（，且为整数），则的值等于（用含的式子表示）．图1A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1

6、C1F1D1E1A1B1C1F1D1图312密，如图1，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________．22．阅读下列材料：小华遇到这样一个问题，如图1,△ABC中，∠ACB=30º，BC=6，AC=5，在△ABC内部有一点P，连接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值．小华是

7、这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是，如图2，将△APC绕点C顺时针旋转60º，得到△EDC，连接PD、BE，则BE的长即为所求．（1）请你写出图2中，PA+PB+PC的最小值为