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1、中考数学探索题训练一找规律1、如2639=2x103+6x102+3x1014-9x10°,表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和10如二进制中101=1x22+0x21+1x2°等于十进制的数5,10111=1x24+0x23+lx22+1x2*+1x2°等于十进制中的数23,那么二进制中的1101等于十进制的数o2、从1开始，将连续的奇数相加,和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=431+3+5+
2、7+9=25二53…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是o3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如F表：输入•••12345•••输出•••1225310417526•••那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）A、B、亘C、D、亘616365674、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石了摆成的小房了，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子。⑴（2）（3）:第4题6、如
3、下图是用棋子摆成的“上”字:•••第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n个“上”字需用枚棋子。7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有颗.8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个点，第n个图形屮有个第7题图图形有个点。9、,图（3）比图（2）多出5个'树支’，图（4）比图（3）多出10个“树支'，照此规律，图（7）Hffl（6）多出“树枝”。10、观察下面的点阵图和相应的等式
4、，探究其屮的规律:（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;AJ①"；②1+3=22；③1+3+5=32④（2）通过猜想写出与第门个点阵相对应的等式11、用边长为lcm的小正方形搭成如卜-的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是cm（用含n的代数式表示）。jn□&冲；巾1…第1次第2次第3次第4次・・・12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积个平方单位。⑷13、图（1）是一个水平摆放的小正方
5、体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A25B66C91D120图1图⑴中有1个立方体，图⑵中有14、如图是由人小相同的小立方体木块叠入而成的儿何体,4个立方体，图⑶中有9个立方体,按这样的规律叠放下去，第8个图屮小立方体个数是15、图1是棱长为自的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放，由上而卜•分别叫第一层、第二层、…、第/?层，第Z7层的小正方体的个数为5.解答下列问题：（1）按照要求填表:n1234•••s136•••（2
6、）写出当77=10时，S二•16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n=O）时，需要的火柴棒总数为根；n=317、用火柴棒按如图的方式搭一行三幷形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭门个三角形需要S支火柴棒，那么用刃的式子表示S的式子是（刀为正整数）.ZW18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖块.（用含n的代数式表示）第18题图19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜
7、想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为r?（n为正整数）块时，黑色瓷砖为块.(1)⑵(3)17题图20、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图1屮：共有1个小立方体,其屮1个看得见，0个看不见；如图2中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3中：共有27个小立方体，其中有19个看得见，8个看不见；……，则第6个图中，看不见的小立方体有个。21、下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的.®②③（1）观察图形，填写下表:图形①②③正方形的个数8图形的周长18（2）推测第n个图形屮，正方形的个数
8、为,周长为（都用含n的代数式表示）.22、观察下图，我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图
