人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组课件.pptx

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1、9.3一元一次不等式组人教版数学七年级下册1嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:x≥3①x<5②导入新知用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？解：设用xmin将污水抽完，则x满足类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？

2、30x＞1200①30x＜1500②探究新知知识点1一元一次不等式组的有关概念注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量是两个或者多个.类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组.探究新知例1下列各式中，哪些是一元一次不等式组？√×√×××探究新知素养考点1一元一次不等式组的识别（1）（4）（2）（5）（3）（6）1.判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：××√√巩固练习（1）（3）（4）（2）6你能尝

3、试找出符合一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流.x<10+3，x>10-3，｛知识点2一元一次不等式组解集的有关概念探究新知013x<10+3的解集为：x>10-3的解集为：0137x<10+3，x>10-3｛所以不等式组的解集为：0137记作7-3②x≤3①0-33公共部分所以这个不等式组的x的取值范围是-3

4、.数轴表示不等式组的公共部分探究新知解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?abababab同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无处找x>bx2素养考点1找出一元一次不等式组的解集探究新知例2求出下列不

5、等式组的解集解集2.填表：不等式组不等式组的解集x﹥-3-5﹤x≤-3x＜-3无解巩固练习13下面我们来解不等式组解不等式①，得解不等式②，得①②x＞105.x＜109.知识点3一元一次不等式组的解法探究新知的解集就是x＞105与x＜109的公共部分.不等式组我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出来，0105109由图容易发现它们的公共部分是105＜x＜109，这是不等式组的解集.探究新知023解:由不等式①,移项得，2x-x>1+1，解得x>2由不等式②,移项得，x-4x<-1-8，合并得-3x<-9系

6、数化为1,得x>3把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:②①所以不等式组的解集:素养考点1解简单的一元一次不等式组探究新知例3解下列不等式组解不等式②，得x＜－3.3.解不等式组：解:解不等式①，得x≤3.①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0-33由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以这个不等式组的解集是x＜－3.巩固练习例4解不等式组：①②解:解不等式①，得x＞－2.解不等式②，得x＞6.把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0－26由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就

7、是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.素养考点2解有分母的一元一次不等式组探究新知1808②①解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解.巩固练习4.解不等式组例5x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3(x-1)与≤都成立？素养考点3求一元一次不等式组的特殊解探究新知分析：可以把两个不等式组成一个不等式组，解出其公共部分的整数，就是x可取的整数值.20在数轴上表示不等式组的解集：0解：联立解不等式组得:

8、0,1,2,3,4时不等式5x+2＞3(x-1)与≤都成立探究新知21在数轴上表示不等式组的解集：解：联立0∴当x取4或5时,5.x取哪些整数值时，不等式2x-1＜10与x+3＞6都成立？解不等式组得:3