平行四边形边角性质课件.ppt

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1、平行四边形的性质你能从以下图形中找出平行四边形吗？23145平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角如图:线段AC、BD就是ABCD的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCD平行四边形对边分别平行的四边形推理语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴AB∥CDAD∥BC∵ADBC如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿

2、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。数一数9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF平行四边形除了两组对边分别平行这一主要性质外，还有其它性质吗？探索旋转平行四边形，探究平行四边形的性质CABDOABCD猜一猜AB=DC,AD=BC;∠A=∠C，∠B=∠D请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?量一量ABCD你能用以前所学的知识证明猜想吗？求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D

3、，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC已知：ABCD**一、平行四边形的性质之边、角：平行四边形的对边相等；ABCD平行四边形的对角相等；四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形平行四边形的对边平行；四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，BC∥AD.思考：平行四

4、边形中相邻的两角有什么关系呢平行四边形的邻角互补；探究判断：平行四边形，是轴对称图形（）CABDOABCD平行四边形是中心对称图形.在ABCD中，已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：考一考120°、60°、120°ABCD在ABCD中，∠A：∠B=3:2，则∠A=____,∠B=_______考一考108°72°ABCD考一考考一考考一考ABCD已知：ABCD的周长等于20cm，△ABC的周长为17cm，则AC=。7cm考一考例1如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．ABCDEF练一练例

5、1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m.ABCD解:∵四边形ABCD是平行四边形，⑴其他三条边各长多少？学以致用：又∵AB+BC+CD+AD=36,∴AB=CD,AD=BC.()∵AB=8m平行四边形对边相等∴CD=8m∴AD=BC=10m.例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m.ABCD⑵若∠A+∠C=200°，则∠A和∠B分别为多少度？解：∵四边形ABCD是平行四边形学以致用：∴∠A=∠C（）AD//BC∵∠A+∠C=200°∴∠A=100°∵A

6、D//BC∴∠A+∠B=180°.∴∠B=80°.平行四边形对角相等学以致用：例2：如图，已知ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F.求证：EB=DFECDBAF1．在ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，则ABCD的周长是cm．2．ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝cm，AD＝cm．3．如图，在ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC＝5，AB＝3，则ED的长为．（第3题）222510巩固提升ADCB(第2题)ABCD(第1题)*探索新知l1l2画两条平行直线l1、l2,在l1上取一点A,过A画l2的垂线,

7、垂足为B.A·┓B段AB的长为点A到直线l2的则称线距离;同时也称为两条平行直线l1、l2之间的距离.若在直线l1任意另取一点C直线,也画l2的垂线,垂足为D.·CD┓试说明线段AB和CD有何关系.易得:AB∥CD,且AB=CD.平行线的性质:平行线之间的距离处处相等.***二、平行线间的距离处处相等.abABDC几何语言表示为：∵a∥bAC⊥ｂ，BD⊥ｂ∴AC=BD(平行线间的距离处处相等)例练2ABCD⑴如图1,D边AB的中点,则S△ADC___S△BDCABCDPABCDO⑵如图2,P是ABCD的边DC上任意一点,则S△ABPSABCD;S

8、△ADP+S△BCP___S△ABP12===⑶如图3,O是ABCD中两条对角线AC、BD的交点,则S△AOBS△BOCS△CODS△A