平行四边形边角性质.ppt

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1、平行四边形的性质——第1课时南一中实验校：黄俊霞这些图片中，有你熟悉的图形吗？返回复习回顾1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCD2．平行四边形相对的边称为对边,相邻的边称为邻边；相对的角称为对角.相邻的角称为邻角.3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．平行四边形相关概念ADCB探索：一、量一量ADCB平行四边形的性质性质１两组对边分别平行ADCB在平行四边形ＡＢＣＤ中ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ。二、证一证性质２两组对边分别相等ADCB已知：平行四边形ＡＢＣＤ；求证：ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝Ｂ

2、Ｃ。证明：连接ＡＣ。∵ＡＢＣＤ是平行四边形（已知）∴ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ（性质１）∴∠ＢＡＣ＝∠ＤＣＡ，∠ＡＣＢ＝∠ＣＡＤ（两直线平行，内错角相等）在△ＡＢＣ和△ＡＤＣ中∵∠ＢＡＣ＝∠ＤＣＡ，ＡＣ＝ＣＡ，∠ＡＣＢ＝∠ＣＡＤ∴△ＡＢＣ≌△ＡＤＣ（ＡＳＡ）∴ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ（全等三角形对应边相等）性质３两组对角分别相等ADCB已知：平行四边形ＡＢＣＤ；求证：∠Ａ＝∠Ｃ，∠Ｂ＝∠Ｄ。证明：∵ＡＢＣＤ是平行四边形（已知）∴ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ（性质１）∴∠Ａ+∠Ｄ＝１８０°，∠Ａ+∠Ｂ＝１８０°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠Ｂ＝∠Ｄ（同角的补角相等）同理可证∠Ａ＝∠Ｃ平行四边

3、形的性质几何语言：(1)两组对边分别平行且相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC．（平行四边形的对边平行）AB=CD,AD=BC（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）(2)两组对角分别相等归纳：ADCB想一想：平行四边形周长与两邻边长有什么关系呢？周长=AB+BC+CD+DA=(AB+DC)+(BC+AD)=2AB+2BC=2（AB+BC）结论：平行四边形的周长等于两邻边长的2倍。１、如图在ABCD中A基础知识：(1)若AB=1㎝，BC=2㎝，则ABCD的周长=______(2)若AB=4㎝，BC=______ABCD的周长为18

4、㎝，变式训练：(2)若AB：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=_____，DA=_____(1)若AB：BC=3：4，AB=6㎝，则BC=____，周长=_____CDAB6cm5cm3cm4cm8cm28cm边的运算三、测一测A.6cmB.12cmC.4cmD.8cmABDC２.如图,□ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()D3.（广州·中考）已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A.4B.12C.24D.28【解析】选B.根据平行四边形的性质可以得出AB=CD，BC=AD，又因AB+CD+BC+AD=32，所以BC=12.CDAB1

5、、如图，在若∠A=130°，则∠B=______、∠C=______、∠D=______ABCD中，A:基础知识：B:变式训练：若∠A+∠C=200°，则∠A=______、∠B=______CDAB50°130°50°100°80°返回角的运算２.如图，在□ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E+∠F的值为（）A.110°B.30°C.50°D.70°【解析】选D.在□ABCD中，∠B=110°，∴∠ADC=∠B=110°，∴∠CDF=70°,由三角形外角的性质得，∠E+∠F=70°.3.(2012·成都中考)将□ABCD的一边BC延长至E，若

6、∠A=110°，则∠1=.【解析】在□ABCD中，∠BCD=∠A=110°，∴∠1=180°-∠BCD=70°.答案：70°小结与反思1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边：角：对边平行且相等对角相等，邻角互补3、平行四边形的周长等于两邻边长的2倍。作业布置：1、必做题：导学案96页、97页2、选做题：ABC是等腰三角形，AB=AC，P是底边BC上一动点，PE//AB，PF//AC，点E，F分别在AC，AB上，求证:PE十PF=AB。ABCEFP