《完全平方公式》ppt课件.ppt

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1、完全平方公式威县二中东区田利功教学目标1.理解完全平方公式，探究总结完全平方公式的代数和几何推导。熟悉完全平方公式的形式特点。2.运用完全平方公式进行简单的运算。3.灵活运用完全平方公式进行计算。完全平方公式自主探究计算下列各式,你能发现什么规律?（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=______（2）(3m+2)2=_________;（3）(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;（4）(3m-2)2=__________.P2+2p+19m2+12m+4P2-2p+19m2-12m+4我

2、们来计算(a+b)2,(a-b)2.(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2归纳总结：即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.你能根据图15.2-2和图15.2-3中的面积说明完全平方公式吗?baa

3、bbaba图15.3--2图15.3-3讨论(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2例1运用完全平方公式计算:(1)(4m+n)2;(2)(y-)2.解:(1)(4m+n)2=(4m)2+2•(4m)•n+n2=16m2+8mn+n2;(2)(y-)2=y2-2•y•+()2=y2-y+例2运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.解:(1)1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404.(2)992=(100-1)2=1002

4、-2×100×1+12=10000-200+1=9801.思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?完全平方公式逆过来是什么?例3.运用乘法公式计算:(a+2b–1)2解：（a+2b-1)2=[(a+2b)-1]2=(a+2b)2-2(a+2b)×1+1=a2+4ab+4b2-2a-4b+1练习：已知a+b=3,ab=-12,求下列各式的值。（1）a2+b2(2)a2-ab+b2解：（1）a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×(-12)=3

5、3(2)a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=32-3×(-12)=45谈谈本节课的收获：1.完全平方公式的形式.注意积的2倍符号。a、b可代表数、单项式、多项式。2.公式的逆顺序。3.作业：一层第112页第2.3题二层第112页第6题三层第112页第9题谢谢同学们，再见！